第1页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.1等式性质与不等式性质单元设计一.内容和及其解析1.1内容等式性质与不等式性质1.2内容解析内容本质：第2.1节在给出实数大小的基本事实、梳理等式基本性质的基础上，通过类比研究了不等式的基本性质及其证明和应用，教科书首先让学生梳理等式的性质，并归纳其中蕴含的数学思想方法，然后猜想并证明不等式的基本性质，等式的基本性质包括在数学的推理和运算中经常用到的“对称性”和“传递性”，还包括等式对四则运算的不变性．前者反映了相等关系的特性，后者则是从运算角度提出的，反映了等式在运算中的不变性，它们反映了“式的基本性质”的本质属性．类似地，不等式的基本性质既反映了不等关系的特性，又反映了不等式在运算中的不变性．但与等号不同，不等号有方向性，所以不等式的基本性质与等式的基本性质又存在差异．教科书利用这种内在联系，引导学生自主发现不等式的基本性质，使他们认识到“运算中的不变性”在研究代数问题中“引路人”的作用，从而使学生在加深对‘“代数性质”的认识过程中发展“四基”、提高“四能”．此外，本书用不等式的性质证明了一些简单命题，拓展了代数证明的范围，为后续学习打下了基础。蕴含的思想方法：1.本章在研究不等式的性质时，考虑到等式的基本性质与不等式的基本性质在表现“式的基本性质”的本质属性方面是相通的，设计了一个学习过程。先通过个思考栏目，让学生梳理初中学过的等式的基本性质，并观察它们的共性，归纳总结，培养学生类比，归纳的数学思想方法；2.再通过一个探究栏目，让学生类比等式的基本性质，猜想不等式的基本性质。这样利用等式的基本性质中蕴含的数学思想方法，来引导学生探素、发现不等式的基第2页共5页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司本性质，有利于加深他们对代数性质的认识，提高他们提出问题和解决问题的能力。知识的上下位关系：等式与不等式有很多共同之处，也存在差异。学生在初中学习了等式，方程的知识，在高中阶段将重点学习不等式的内容。为此，教科书先通过梳理初中已经学的等式内容，引导学生归纳其中蕴含的思想方法，再通过类比等式的内容与思想方法，探索不等式的相关内容。例如，学生在初中学习等式的内容时，先...
