新教材必修第一册3.3：幂函数课标解读：1.幂函数的概念.（了解）2.幂函数的图像.（理解）3.幂函数的性质.（理解）学习指导：1.5个具体幂函数中，（正比例函数），（二次函数），（反比例函数）是初中所学知识，很容易画出图像，画与的图像可利用描点法作图，取点时注意点的代表性.2.先准确把握幂函数的图像在第一象限的特征（与幂指数的关系），再通过研究幂函数的定义域，利用对称性即可作出幂函数的图像，进而研究性质，这时学习本节的有效途径。知识导图：知识点1：幂函数的概念1.幂函数的定义一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数.2.幂函数的特征（1）的系数为1；（2）的底数是自变量；（3）的指数为常数.只有同时满足这三个条件的函数才是幂函数，对于形如等的函数都不是幂函数.例1-1：在函数中，幂函数的个数为（）.A.0B.1C.2D.3答案：B知识点2：幂函数的图像与性质1.五个具体幂函数的图像当时，我们得到五个幂函数，在同一平面直角坐标系中，通过描点得到五个幂函数的图像.如图所示：2.五个具体幂函数的性质观察图像，可以得到五个幂函数的性质如下：函数定义域RRR值域RR奇偶性奇函数偶函数奇函数既不是奇函数也不是偶函数奇函数单调性增函数在区间上单调递增，在上单调递减增函数增函数在区间和区间上单调递减过定点点（1，1）例2-2：已知，则使函数的定义域为R且函数为奇函数的所有的值为（）A.-1,3B.-1,1C.1,3D.-1,1,3答案：C例2-3：下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A.B.C.D.答案：D重难拓展知识点3：一般幂函数的图像和性质1.幂函数的图像观察五个具体幂函数在第一象限内的图像可知，幂函数的图像在第一象限内具有如下特征：在平面直角坐标系中，直线将直线的右侧部分分为（I）（II）（III）三个区域，如图所示.的图像经过区域（I）；的图像经过区域（II）；的图像经过区域（III）.在直线的右侧，从轴向上，幂函数的指数由小到大递增，即“指大图高”“指小图低”利用幂函数在第一象限内的图像特征，可以做出幂函数的图像，其步骤一般是：先利用上述特征，由给定的幂函数，做出幂函数在第一象限内的图像；再研究其定义域，看当时函数是否有意义；若函数在上有意义，则研究函数的奇偶性，利用奇函数（或偶函数）图像的对称性，作出y轴左侧的图像，从而得到幂函数的图像。例3-4：幂函数在第一象限内的图像依次是下图中的曲线（）A.B.C.D.答案：D例3-5：给出下列说法：①幂函数的图像均经过（1,1）；②幂函数的图像均在...
