用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：任意角的正弦余弦正切余切1、任意角α的正弦、余弦、正切、余切对于任意角α来说，设P(x，y)是α终边上异于原点的任意一点，，称为角α的正弦，记作sinα；称为角α的余弦，记作cosα，因此sinα＝，cosα＝;当角α的终边不在y轴上时，称为角α的正切，记作tanα，即tanα＝，称为角α的正切，记作cotα，即cot＝；角α的正弦、余弦、正切、余切都称为α的三角函数；还有正割（）、余割（α）；【注意】（1），其中，，；其中，（2）正弦、余弦、正切、余切在各象限的符号口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”；2、单位圆与三角函数线（1）一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足x2＋y2＝1的点组成的集合称为单位圆；（2）正弦线、余弦线与正切线如果角的终边与单位圆的交点为，则的坐标为.正弦线与余弦线：过角α终边与单位圆的交点作x轴的垂线，垂足为M，当OM的方向与x轴的正方向相同时，表示cosα是正数，且cosα＝，当OM的方向与x轴的正方向相反时，表示cosα是负数，且cosα＝－，称为角α的余弦线，类似地，MP可以直观的表示sinα，称为角α的正弦线第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化有向线段MP为正弦线有向线段OM为余弦线有向线段AT为正切线【典例】考点1、三角比数的定义例1、已知角α的终边经过点，求：sinα+2cosα的值。【提示】【答案】【解析】【说明】考点2、三角比的符号例2、已知sinα>0，cosα<0，判断tanα2的符号考点3、单位圆例3、已知角α的终边与单位圆的交点为P，则sinα·tanα等于()A．－B．±C．－D．±【提示】【答案】【解析】方法1、方法2、【说明】考点4、用三角函数线证明三角不等式例4、若0<α<π2，证明：（1）sinα+cosα>1；（2）0
