1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3.3.2抛物线的简单几何性质基础练巩固新知夯实基础1.设AB为过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦，则|AB|的最小值为()A.B.pC.2pD.无法确定2.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|＝()A.6B.8C.9D.103.（多选）抛物线y2＝8x的焦点为F，点P在抛物线上，若|PF|＝5，则点P的坐标为()A.(3，2)B.(3，－2)C.(－3，2)D.(－3，－2)4.过点(1,0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为()A．2B．2C．2D．25.直线y＝x－1被抛物线y2＝4x截得的线段的中点坐标是________．6.已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l交抛物线为A、B两点，点P为准线与x轴的交点，则面积的最小值为___________.7.已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点A(2，－4)．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)若点B(0,2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．8.已知动点到的距离与点到直线：的距离相等.(1)求动点的轨迹方程；(2)若过点且倾斜角为60°的直线与动点的轨迹交于，两点，求线段的长度.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司能力练综合应用核心素养9.(多选)经过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列说法中正确的是()A．当AB与x轴垂直时，|AB|最小B．＋＝C．以弦AB为直径的圆与直线x＝－相离D．y1y2＝－p210.抛物线y2＝2px过点A(2,4)，F是其焦点，又定点B(8，－8)，那么|AF|∶|BF|＝()A．1∶4B．1∶2C．2∶5D．3∶811.(多选)已知抛物线，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点，则下列说法正确的是（）A．抛物线方程为B．C．的面积的最小值为32D．弦中点的轨迹为一条抛物线12.抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.13.抛物线y2＝4x上的点到直线x－y＋4＝0的最小距离为________．14.已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4，m)到焦点的距离为6.则抛物线C的方程为________.15.已知抛物线的准线交轴于点，过点作斜率为的直线交于两点，且，则直线的斜率是__________.16.已知动点P在y轴的右侧，且点P到y轴的距离比它到点F(1，0)的距离小1.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)设斜率为－1且不过点M(1，2)的直线交C于A，B两点，直线MA...
