1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定第1章集合与常用逻辑用语人教A版2019必修第一册01全称量词命题的否定02存在量词命题的否定03全称量词命题与存在量词命题的综合应用目录1.通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.学习目标一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。（2）空集是集合A={1,2,3}的真子集；否定：56不是7的倍数；（1）56是7的倍数；否定：空集不是集合A={1,2,3}的真子集；举例本节课我们来学习关于命题的否定新课导入1.全称量词命题的否定问题1写出下列命题的否定：(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)∀x∈R，x＋|x|≥0.它们与原命题在形式上有什么变化？提示上面三个命题都是全称量词命题，即具有“∀x∈M，p(x)”的形式.其中命题(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不是平行四边形；命题(2)的否定是“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不是奇数；命题(3)的否定是“并非所有的x∈R，x＋|x|≥0”，也就是说，∃x∈R，x＋|x|<0.从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题.常见词语的否定形式原词语否定词语原词语否定词语是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有(n－1)个小于不小于至多有n个至少有(n＋1)个任意的某个能不能所有的某些等于不等于总结起来八个字“改变量词，否定结论”，从集合的角度来看，x的范围没有变，只是对结论进行了否定.一个命题和它的否定不能同时为真，也不能同时为假，只能一真一假.注意点：写出下列全称命题的否定：1）p:所有能被3整除的整数都是奇数；2(3）p:对任意xZ，x的个位数字不等于3。2）p:每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；解：1）存在一个能被3整除的整数不是奇数.:p2)存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上.:P3)的个位数字等于3.:p0,xz02x典例1写出下列命题的否定：(1)∀n∈Z，n∈Q；∃n∈Z，n∉Q.(2)任意奇数的平方还是奇数；存在一个奇数的平方不是奇数.练一练(3)每个平行四边形都是中心对称图形.存在一个平行四边形不是中心对称图形.2.存在量词命题的否定问题2写出下列命题的否定：(1)存在一个实数的绝对值是正数；(2)有些平行四边形是菱形；(3)∃x∈R，x2－2x＋3＝0.它们与原命题在形式上有什么变化？提示这三个命...
