1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.1等式性质与不等式性质第2课时等式性质与不等式性质【学习目标】课程目标学科素养1.掌握不等式的有关性质．2.能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明或解决范围问题．（重点、难点）1、逻辑推理2、数学运算【自主学习】一．等式的基本性质性质1如果a＝b，那么b＝a；性质2如果a＝b，b＝c，那么a＝c；性质3如果a＝b，那么a±c＝b±c；性质4如果a＝b，那么ac＝bc；性质5如果a＝b，c≠0，那么＝.二．不等式的性质性质别名性质内容注意1对称性a>b⇔ba⇔2传递性a>b，b>c⇒a>c不可逆3可加性a>b⇔a＋cb＋c可逆4可乘性a>b，c>0⇒_______a>b，c<0⇒_______c的符号5同向可加性a>b，c>d⇒___________同向6同向同正可乘性a>b>0，c>d>0⇒________同向7可乘方性a>b>0⇒anbn(n∈N，n≥2)同正思考1：若a>b，c>d，那么a＋c>b＋d成立吗？a－c>b－d呢？思考2：若a>b，c>d，那么ac>bd成立吗？【小试牛刀】思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(1)a＝b是＝成立的充要条件．()(2)a>b⇒ac2>bc2．()(3)若a＋c>b＋d，则a>b，c>d.()(4)同向不等式相加与相乘的条件是一致的．()(5)设a，b∈R，且a>b，则a3>b3.()2．已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式一定成立的是()A．ad>bcB．ac>bdC．a＋c>b＋dD．a－c>b－d【经典例题】题型一利用不等式的性质证明简单的不等式点拨：利用不等式的性质证明不等式注意事项(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式.解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用.(2)应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则.例1已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：＞.【跟踪训练】1证明不等式：(1)若，，则；(2)若，，则．题型二利用不等式的性质求取值范围点拨：利用不等式的性质求取值范围的策略1.建立待求范围的整体与已知范围的整体的关系，最后利用一次不等式的性质进行运算，求得待求的范围.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.同向(异向)不等式的两边可以相加(相减)，这种转化不是等价变形，如果在解题过程中多次使用这种转化，就有可能扩大其取值范围.注意：求解这种不等式问题要特别注意不能简单地分...
