1.4.1 空间中直线、平面的垂直（第3课时）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

1.4.1空间中直线、平面的垂直（第3课时）第1章空间向量与立体几何人教A版2019选修第一册01线面垂直02面面垂直03线线垂直目录学习目标1.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.(数学抽象)2.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面垂直关系的判定定理.(逻辑推理)3.能用向量方法证明空间中直线、平面的垂直关系.(逻辑推理)学习目标1.空间中点、直线和平面的向量表示(1)点→点+位置向量(2)线→点+方向向量(3)平面→点+法向量OP�=OPOAta�①=OPOAtAB�②{=0}PAP|a�2.空间中直线、平面的平行lluuuu121212////R,.�使得nnnn1212////R,�使得lunun//0知识回顾类似空间中直线、平面平行的向量表示，在直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系？情景引入思考：类似空间中直线、平面平行的向量表示，在直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系？一般地，直线与直线垂直，就是两直线的方向向量垂直；直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行；平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直．探索新知l2思考1：如何用直线的方向向量表示两条直线的垂直？u1u2l1的方向向量，则分别是直线，设2121,lluu1212120lluuuu�luuln设是直线的方向向量，是平面的法向量，则//,lunRun使得n思考2：如何由直线的方向向量与平面的法向量表示直线与平面垂直关系？n1的法向量，则，分别是平面设21,nn12120nnnn�思考3：由平面与平面的垂直的关系，可以得到平面的法向量有什么关系？n21.线面垂直分析：为基底，，，根据条件，可以}{1AAADAB，和平面并用基向量表示111BBDDAC的法向量即可是平面再通过向量的运算证明111BBDDCA1111111111160ABCDABCDABADAAAABAADBADACBDDB如图，在平行六面体中，，，求证：直线平面1A1C1BCBAD1D1{=0}|PACBP�典例1解：为空间的一个基底，且，，，则，，设}{1cbacAAbADaABcBBabBDcbaCA11，，601111BADADAABAAAADAB，211222cacbbacba，1A1C1BCBAD1D1111111111601BBDDCABADADAABAAAADABDCBAABCD平面，...