3.3.1从函数观点看一元二次方程课件-2020-2021学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.pptxVIP免费

问题情境1、解下列方程：①2x=－1；②－2x=－1；③－2x+1=0。a>0a<0一次函数y=ax+b的图象一元一次方程ax+b=0的根yaxbyaxb2、填表：bxabxa问题情境我们知道：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间有着密切的联系，那么二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间是否也有着非常密切的联系呢？yaxbyaxb数学建构2(0)0axbxca1、一元二次方程的定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2次的整式方程，称为一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式3、一元二次函数的零点定义一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)当函数值为零时自变量x的值，即二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标，也称为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的零点。数学建构4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根、二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象、二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的零点之间的关系判别式△=b2－4ac△>0△=0△<0方程ax2+bx+c=0(a>0)的根二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象二次函数y=ax2+bx+c(>0)的零点0x2x1x21242bbacxa，有两个相异的实数根122bxxa有两个相等的实数根没有实数根21242bbacxa，有两个零点2bxa有一个零点无零点数学练习请填写下表：判别式△=b2－4ac△>0△=0△<0方程ax2+bx+c=0(a<0)的根二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的零点2x1x21242bbacxa，有两个相异的实数根122bxxa有两个相等的实数根没有实数根21242bbacxa，有两个零点2bxa有一个零点无零点0x数学应用例1、求证：二次函数y=2x2+3x－7有两个零点。类型一一元二次方程的解法与零点问题变式拓展判断二次函数y=x2－2x－1在区间(2，3)上是否存在零点。数学应用例2、已知关于x的方程x2+kx－2=0的一个根是1，则它的另一个根是()(A)－3(B)3(C)－2(D)2C变式拓展若12xx，是方程2x2－4x+1=0的两个根，则1221xxxx的值为()(A)6(B)4(C)3(D)32A数学应用例3、已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，且方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2，则x1+x2等于()(A)0(B)3(C)6(D)不能确定C变式拓展函数y=(x2－2x－3)(x2－2x+3)的零点个数为2数学应用类型二由函数的零点求参数的值例4、若二次函数y＝x2＋ax＋b的两个零点分别是2和3，则2a＋b的值为－4变式拓展若关于x的二次方程x2＋mx＋4m2－3=0的两个零点分别为12xx，，且满足1212xxxx+，则m的值为34数学应用例5、若二次...