1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.4充分条件与必要条件1.4.1充分条件与必要条件【学习目标】素养目标学科素养1、理解充分条件、必要条件的概念，并会判断．(重点)2、可以通过已知关系探讨参数取值范围．(难点)1、数学抽象2、逻辑推理【自主学习】一．充分条件与必要条件的概念命题真假“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系pqpq条件关系p是q的条件q是p的条件p不是q的条件q不是p的条件一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个条件．数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个条件．解读：(1)充分、必要条件的判断讨论的是“若p，则q”形式的命题．若不是，则首先将命题改写成“若p，则q”的形式．(2)不能将“若p，则q”与“p⇒q”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“p⇒q”．二．充分条件、必要条件与集合的关系设A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}A⊆Bp是q的充分条件；q是p的必要条件B⊆Aq是p的充分条件；p是q的必要条件【小试牛刀】1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)若p是q的充分条件，则p是唯一的．()(2)p是q的充分条件与q是p的必要条件表述的是同一个逻辑关系，只是说法不同．()(3)若q不是p的必要条件，则“p⇏q”成立．()(4)q是p的必要条件是指“要使p成立，必须要有q成立”也就是说“若q不成立，则p一定不成立”．()(5)若A⊆B，则“x∈A”是“x∈B”的充分条件．()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2．“a＝b”是“ac＝bc”的________条件．(充分，必要)【经典例题】题型一充分条件、必要条件的判定点拨：充分、必要条件的判断方法1.定义法：首先分清条件和结论，然后判断p⇒q和q⇒p是否成立，最后得出结论．2.命题判断法：①如果命题：“若p，则q”为真命题，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；②如果命题：“若p，则q”为假命题，那么p不是q的充分条件，同时q也不是p的必要条件．例1下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形。（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似。（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直。（4）（5）若a=b，则ac=bc。（6）若x，y为无理数，则xy为无理数。【跟踪训练】1下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若四边形是平行...
