1.2.2同角三角函数的基本关系(二)一、学习目标、细解考纲1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(重点)2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(难点)3.通过把单位圆的对称几何关系用坐标表示，抽象出三角函数的基本关系，培养学生逻辑推理和直观想象素养.4.通过同角基本关系式的运用，提升运用联系的观点获得研究思路，这也是数学研究中的常用思想.二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第18—20页内容，完成以下问题：）证明三角恒等式常用哪些方法？三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1（教材P19例7改编）求证：＝.变式1．求证：(1)1＋tan2α＝；(2)(教材改编）＝.例2化简(1)（教材P22B组题1题改编）2sin2α−11−2cos2α)=．(2)（教材P22B组题2题改编)sinα1−cosα⋅√tanα−sinαtanα+sinα.(其中α是第三象限角)变式2．化简下列各式：(1)tanα⋅√1sin2α−1(α是第二象限角)；(2)2sin4x+2cos4x2sin2xcos2x−1四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）(教材改编）在证明1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα时如何巧用“1”的代换．五、备选例题例3(1)化简：√sin2130∘−2sin130∘cos130∘+cos2130∘sin130∘+√cos2130∘；(2)化简：原式=sin2α⋅tanα+2sinαcosα+cos2αtanα.变式3化简：(1)sinα1+sinα−sinα1−sinα；(2)√1+2sin10∘cos10∘cos10∘+√1−cos210∘例4.(教材改编）已知sinα＋cosα＝，其中0<α<π，求sinα－cosα的值．变式4：(教材改编）已知x是第三象限角，且cosx－sinx＝.(1)求cosx＋sinx的值；(2)求2sin2x−sinxcosx+cos2x的值．.六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
