2.1 等式性质与不等式性质（第2课时）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

2.1等式性质与不等式性质（第2课时）第2章一元二次函数、方程和不等式人教A版2019必修第一册01不等式的性质02用不等式的性质证明不等式03利用不等式的性质求取值范围目录温故知新对称性传递性加减性可乘性可除性性质1：如果a＞b，那么b＜a；性质2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；性质3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；性质4：如果a＞b，那么ac＞bc；性质5：如果a＞b，c≠0，那么＞．acbc思考：这些结论正确吗？问题类比等式的性质，你能猜想不等式的性质吗？写出你的猜想．探究类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗，并加以证明吗？等式不等式对称性传递性abbaabbacbba，cacbba,ca等式不等式加法cbcacbcababaABabxb+cB1a+cA1等式不等式加法cbcacbcababaABabxb+cB1a+cA1等式不等式加法cbcacbcabadcba,dbacba等式不等式乘法cbcacba0,0cba，；bcacbabcac0cba，bcac00dcba，bdac0ba2nNnbann，运算的不变性，规律性性质1：如果a＞b，那么b＜a；性质2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；性质3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；性质4：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；性质5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；性质6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；性质7：如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N*，n≥2）．1.不等式的性质不等式的性质典例1利用不等式性质判断不等式是否成立的方法：（1）运用不等式的性质判断：要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想象捏造性质；（2）特殊值法：取特殊值时，要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算。尤其是在选择题中经常采用这种方法。方法总结④练一练2.根据不等式的性质证明不等式ccab证明： a＞b＞0，∴ab＞0，，10ab，即．11ba11ababab又由c＜0，得．ccab已知a＞b＞0，c＜0，求证：．典例2练一练已知a>b>0，ceb－d.典例3又 e<0，∴ea－c>eb－d.解析 c－d>0，又 a>b>0，∴a＋(－c)>b＋(－d)>0，即a－c>b－d>0，∴0<1a－c<1b－d，练一练利用不等式的性质证明不等式注意事项(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式．解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用．(2)应...