1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数（一）一、学习目标、细解考纲1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(重点、难点)2.掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．(易错点)3掌握公式——并会应用．4.借助单位圆给出任意角三角函数的定义，培养了学生数学抽象和数学建模的核心素养.5.通过利用三角函数定义及符号特点求值，提升了学生直观想象和数学运算的核心素养.二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第11—14页内容，完成以下问题：）1.任意角的正弦,余弦,正切是怎样定义的?明确函数定义域2.各函数在每个象限的符号怎么判断?3.理解公式一,明确公式一的作用三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1求5π3的正弦、余弦和正切值．变式1:若角α的终边经过点P(5，－12)，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________.例2(教材P13例3改编)、若sinαtanα<0，且cosαsinα<0，则角α是()A.第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角变式2:判断符号：sin145°cos(－210°)例3(教材P14例5改编)计算下列各式的值：(1)sin(－1395°)cos1110°＋cos(－1020°)sin750°；(2)sin(−11π6)＋cos(12π5)·tan4π.变式3:求下列各式的值：(1)sin25π3＋tan(−15π4)；(2)sin810°＋cos360°－tan1125°.四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）在α的终边上任选一点P(x，y)，P到原点的距离为r(r>0)．则sinα＝，cosα＝.例.已知角α的终边为射线y＝－x(x≥0)，求角α的正弦、余弦和正切值．五、备选例题1.判断符号：sin3·cos4·tan5.2.当α为第二象限角时，|sinα|sinα−cosα|cosα|的值是________．六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
