1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题基础练巩固新知夯实基础1.已知经过点的平面的法向量为，则点到平面的距离为（）A.B.2C.D.2.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为()A.B.C.D.4.已知正方体的棱长为2，，分别为上底面A1B1C1D1和侧面的中心，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．5.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为__________.6.在空间直角坐标系O-xyz中，向量分别为异面直线方向向量，则异面直线所成角的余弦值为___________.7.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是__________．8.如图所示，在多面体A1B1D1－DCBA，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(1)证明：EF∥B1C.(2)求二面角E－A1D－B1的余弦值.能力练综合应用核心素养9.正△ABC与正△BCD所在平面垂直，则二面角A－BD－C的正弦值为()A.B.C.D.10.在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为()A.B.aC.D.a11.在正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是()A．30°B．45°C．60°D．90°12.已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，平面，线段的中点分别为，，若异面直线与所成角的余弦值为，则（）A．1B．C．2D．313.如图，已知正方体的棱长为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为（）A．1B．C．D．14.（多选）如图，在边长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，是棱上的动点，则下列说法正确的是（）A．当为中点时，直线平面B．当为中点时，直线与所成的角为C．若是棱上的动点，且，则平面平面3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司D．当在上运动时，直线与平面所成的角的最大值为15.如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2，则该二面角的大小为__________.16.如图，...
