1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3.2.2奇偶性第1课时奇偶性的概念【学习目标】课程标准学科素养1、结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(难点).2、掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系(重点).3、会利用函数的奇偶性解决简单问题(重点).1、数学抽象2、数学运算3、直观想象【自主学习】函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是偶函数关于对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是奇函数关于对称解读：函数的单调性是针对函数定义域或定义域上一个区间而言，是局部概念，函数的奇偶性是针对定义域内任意x而言，是整体概念．思考1：从奇偶函数的定义来考虑，奇(偶)函数的定义域有什么特点？y＝x2，x∈[－1,1)是偶函数吗？思考2：若奇函数f(x)在x＝0处有意义，则f(0)等于什么？【小试牛刀】1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于函数y＝f(x)，若存在x，使f(－x)＝－f(x)，则函数y＝f(x)一定是奇函数.()(2)不存在既是奇函数，又是偶函数的函数.()(3)若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数，就是偶函数.()(4)函数f(x)＝x2，x∈[0，＋∞)是偶函数.()2.下列图象表示的函数具有奇偶性的是()ABCD【经典例题】题型一函数奇偶性的判断2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.函数奇偶性判断的方法：(1)定义法：(2)图象法：2.若函数f(x)，g(x)具有共同的定义域，那么由函数f(x)，g(x)的奇偶性可以得到其加、减、乘、除的奇偶性，其规律是：偶±偶＝偶、奇±奇＝奇、偶×偶＝偶、偶×奇＝奇、奇×奇＝偶，相除时类似于相乘的情况．例1-1判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x3＋x；(2)f(x)＝＋；(3)f(x)＝；(4)f(x)＝例1-2设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()A．f(x)f(－x)是奇函数B．f(x)|f(－x)|是奇函数C．f(x)－f(－x)是偶函数D．f(x)＋f(－x)是偶函数【跟踪训练】1判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x2(x2＋2);(2)f(x)＝|x＋1|－|x－1|；(3)f(x)＝；(4)f(x)＝题型二奇、偶函数的图象问题点拨：利用奇、偶函数的图象求解问题1.依据：奇函数⇔图象关于原点对称，偶函数⇔图象关于y轴对称.2.求解：根据奇、偶函数图象的对称性可以解决诸如求函数值或画出奇偶函数图象的问题.例2已知奇函数f(x)的定义域为[－5，5]，且在区间[0，5]上的图象...
