1.5全称量词与存在量词1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定学习目标素养目标学科素养1.理解全称量词命题和存在量词命题的否定的意义.2.会对全称量词命题和存在量词命题进行否定.1、数学抽象2、逻辑推理自主学习一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。例如，“56是7的倍数”的否定是“56不是7的倍数”；“空集是集合A={1,2,3}的真子集”的否定是“空集不是集合A={1,2,3}的真子集”。一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假。自主学习0xx,xR写出下列命题的否定（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）命题形式有什么变化？0xx,x＜R全称量词命题的否定变成了存在量词命题。（1）“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是“存在一个矩形不是平行四边形”；（2）“存在一个素数不是奇数”；（3）0xx,x＜R自主学习一．全称量词命题的否定p¬p结论全称量词命题∀x∈M，p(x)全称量词命题的否定是______________∃x0∈M，¬p(x0)存在量词命题自主学习写出下列命题的否定（1）存在一个实数的绝对值是正数；（2）有些平行四边形是菱形；（3）（1）“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是“所有实数的绝对值都不是正数”；（2）“每一个平行四边形都不是菱形”；（3）命题形式有什么变化？存在量词命题的否定变成了全称量词命题。自主学习二．存在量词命题的否定p¬p结论存在量词命题∃x∈M，p(x)存在量词命题的否定是______________∀x∈M，¬p(x)全称量词命题自主学习三．命题的否定与原命题的真假一个命题的否定，仍是一个命题，它和原命题只能是一真一假．若原命题是真命题，则否定为假命题；若原命题为假命题，则否定为真命题。小试牛刀思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)存在量词命题的否定是一个全称量词命题．()(2)∃x∈M，使x具有性质p(x)与∀x∈M，x不具有性质p(x)的真假性相反．()(3)从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．()(4)命题“非负数的平方是正数”的否定是“非负数的平方不是正数”．()××√√题型一全称量词命题的否定经典例题例1写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)不论m取何实数，方程x2＋x－m＝0必有实数根；(2)等圆的面积相等；(3)每个三角形至少有两个锐角．解：(1)这一命题可以表述为“对所有的实数m，方程x2＋x－m＝0有实数根”，其否定形式是“存在实数m，...
