1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1.5全称量词与存在量词1.5.1全称量词与存在量词【学习目标】课程标准学科素养1.理解全称量词、全称量词命题的定义.2.理解存在量词、存在量词命题的定义.3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假．1、逻辑推理2、数学抽象【自主学习】1.全称量词与全称命题全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任给符号∀全称命题含有的命题形式“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为“”2.存在量词与特称命题存在量词存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的符号表示∃特称命题含有的命题形式“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为“”【小试牛刀】判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略．()(2)“三角形内角和是180°”是存在量词命题．()(3)“有些三角形没有内切圆”是存在量词命题．()(4)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词．()(5)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【经典例题】题型一全称命题与特称命题的辨析例1判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题．(1)凸多边形的外角和等于360°；(2)有的向量方向不定；(3)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直．(4)存在二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴无交点．[跟踪训练]1将下列命题用“∀”或“∃”表示．(1)实数的平方是非负数；(2)方程ax2＋2x＋1＝0(a<0)至少存在一个负根；题型二全称量词命题和存在量词命题的真假判断例2判断下列全称量词命题的真假．(1)对每一个无理数x，x2也是无理数．(2)末位是零的整数，可以被5整除．(3)∀x∈R，有|x＋1|>1.[跟踪训练]2判断下列存在量词命题的真假．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(1)有的集合中不含有任何元素．(2)存在对角线不互相垂直的菱形．(3)∃x∈R，满足3x2＋2>0.(4)有些整数只有两个正因数．题型三由含量词的命题求参数例3已知命题“∀1≤x≤2，x2－m≥0”为真命题，求实数m的取值范围．[变式]若把本例中的“∀”改为“∃”，其他条件不变，求实数m的取值范围．[跟踪训练]3已知函数f(x)＝x2－2x＋5.(1)是否存在实数m，使不等式m＋f(x)>0对于任意x∈R恒成立，并说明理由；(2)若至少存在一个实数x0，使不等式m－f(x0)>0成立，求实数m的取值范围．【当堂达标】1．给出下列四个命题：4原创精品资...
