3.2.1 单调性与最大（小）值—单调性（第1课时）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

3.2.1单调性与最大（小）值—单调性（第1课时）第3章函数的概念与性质人教A版2019必修第一册01三种判断函数的单调性的方法03函数的单调区间目录02函数的单调性的应用学习目标1.理解函数的单调性及其几何意义，能利用函数图象理解和研究函数的单调性.（数学抽象）2.会用函数单调性的定义判断（或证明）一些函数的单调性.（逻辑推理）3.会求一些具体函数的单调区间.（数学运算）观察下面各个函数的图象，说说图象有什么特点或变化规律？它们分别反映了函数的哪些性质？图象从左到右保持递增新知引入图象从左到右有增有减图象关于y轴对称单调性奇偶性定性:图形语言定量:符号语言图象关于原点成中心对称新知引入——二次函数f(x)=x2的单调性x≤0时,y随x的增大而减小x≥0时,y随x的增大而增大],0,(,21xx任意取,21时当xx).()(21xfxf有),,0[,21xx任意取,21时当xx).()(21xfxf有f(x)在(-∞,0]上单调递减f(x)在[0,+∞)上单调递增新知学习：单调性的定义单调递增单调递减定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，∀x1，x2∈D,当x1f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递减,区间D为f(x)的单调递减区间.注：①当函数在其定义域上单调递增(减)时，则称f(x)是增(减)函数.单调性是局部性质②若f(x)在区间D上单调递增(减)，则称f(x)在区间D具有严格的单调性常数函数不具有严格的单调性.1.三种判断函数单调性的方法概念理解与辨析：单调性的定义).()(,,,212121xfxfxxRxx总有且③x1,x2有“任意性”，不能用特殊值判断函数的单调性.Dxxf1)(Rxxf,2)(××××||)(xxxf根据定义，研究函数的单调性。)0()(kbkxxf2121,,xxRxx且解：设则)()()()()(212121xxkbkxbkxxfxf02121xxxx①当k>0时，0)(21xxk于是)()(0)()(2121xfxfxfxf即上为增函数。在这时，R)(bkxxf②当k<0时，0)(21xxk于是)()(0)()(2121xfxfxfxf即上为减函数。在这时，R)(bkxxf典例1函数的单调性用定义证明函数的单调性的步骤:1.取数:任取x1，x2∈D，且x1