[33034561]6.2.1向量的加法运算-2021-2022学年高一新教材配套学案（人教A版必修2 ）.docxVIP免费

1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.2.1向量的加法运算学习目标核心素养1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及其运算律．直观想象2.掌握向量加法运算法则，能熟练地进行加法运算．数学运算2.能够利用向量的交换律和结合律进行向量运算.数学运算导学·课前自主学习知识梳理考点1向量加法的定义及求和法则1.定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法．对于零向量与任一向量a，规定0+＝a＋0＝a.2.向量求和的法则三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作＝a，＝b，则向量叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝＋＝平行四边形法则已知两个不共线向量a，b，作＝a，＝b，以，为邻边作▱ABCD，则对角线上的向量＝a＋b.【名师点睛】三角形法则与平行四边形法则的区别与联系区别:(1)三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边形法则中强调的是“共起点”。（2）三角形法则适用于所有的非零向量求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量求和。联系：平行四边形法则与三角形法在本质上是一致的。这两种求向量和的方法，通过向量平移能相互转化，解决具体问题时视情况而定。2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司考点2向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝b＋a.(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．【名师点睛】向量加法运算律的用途由于向量的加法满足交换律与结合律，因此多个向量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行了.如（＋）＋（＋）＝（＋）＋（＋）自主测评1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.()(2)＋＝0.()(3)求任意两个非零向量的和都可以用平行四边形法则．()【解析】(1)正确．(2)正确．(3)错误．平行四边形法则只适用于求两个不共线的向量的和．【答案】(1)√(2)√(3)×2．化简＋＋等于()A.B.C.D.【解析】＋＋=【答案】C3．如图所示，在平行四边形ABCD中，＋＝________.【解析】由平行四边形法则可知＋=.【答案】探究·课堂互动研讨考点1向量加法运算法则的应用【特别提示】1.向量求和的注意点：(1)三角形法则对于两个向量共线时也适用．(2)两个向量的和向量仍是一个向量．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(3)平行四边形法则对于两个向量共线时不适用．2．利用三角形法则时，要注意两向量“首尾顺次相连”，其和向量为“起点指向终点”的向量；利用平行四边形...