3.2.2奇偶性第1课时奇偶性的概念学习目标素养目标学科素养1、结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(难点).2、掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系(重点).3、会利用函数的奇偶性解决简单问题(重点).1、数学抽象2、数学运算3、直观想象自主学习探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)如何用符号语言描述这一特征？f(x)=x2g(x)=2-|x|-5-4-3-2-1012345-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5y图象关于y轴对称自主学习可以发现：当x取一对相反数时，相应的两个函数值相等f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-x)=f(x)？对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)这时称函数f(x)=x2为偶函数。这就是用符号语言描述图象关于y轴对称函数值是如何体现这一特征的?自主学习一.偶函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意x∈I，都有-x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．例如，函数都是偶函数，112)(,1)(22xxfxxf它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.举几个偶函数的例子？自主学习探究二：观察下图，思考并讨论以下问题：f(x)=xg(x)=1/x(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)如何用符号语言描述这一特征？自主学习f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)（1）图象关于原点对称实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-(x)=-f(x)（2）当x取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数自主学习注意：1、函数的奇偶性是函数的整体性质（单调性是局部性质）2、由函数的奇偶性定义可知，任意x∈I，都有-x∈I（即定义域关于原点对称）．一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意x∈I，都有-x∈I，且f(－x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．3、若f(x)为奇函数，0∈I，一定有f(0)=0.二.奇函数自主学习对于一个函数来说，它的奇偶性有以下可能：奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数；既不是奇函数也不是偶函数.三.分类小试牛刀1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于函数y＝f(x)，若存在x，使f(－x)＝－f(x)，则函数y＝f(x)一定是奇函数.()(2)不存在既是奇函数，又是偶函数的函数.()(3)若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数，就是偶函数.()(4)函数f(x)＝x2，x∈[0，＋∞)是偶函数.()××××小试牛刀2.下列图象表示的函数具有奇偶性的是()ABCDB解析：选项的图象关于y轴对称，是偶函数，其余选项都不具有奇偶性．题型一函数奇偶性的判断经典...
