第一章1.1.1空间向量及其运算学科网1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量等的概念.2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，了解向量加法的交换律和结合律.问题导学题型探究当堂训练学习目标知识点一空间向量的概念思考类比平面向量的概念，给出空间向量的概念.答案在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量.答案问题导学答案梳理(1)在空间，把具有_____和_____的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的_____或___.空间向量用有向线段表示，有向线段的_____表示向量的模，a的起点是A，终点是B，则a也可记作AB―→，其模记为__________.方向大小长度模长度|a|或|AB―→|答案(2)几类特殊的空间向量名称定义及表示零向量规定长度为0的向量叫_______，记为0单位向量______的向量叫单位向量相反向量与向量a长度_____而方向_____的向量，称为a的相反向量，记为－a相等向量方向_____且模_____的向量称为相等向量，_____且_____的有向线段表示同一向量或相等向量零向量模为1相等相反相同相等同向等长知识点二空间向量的加减运算及运算律思考1下面给出了两个空间向量a、b，作出b＋a，b－a.答案答案如图，空间中的两个向量a，b相加时，我们可以先把向量a，b平移到同一个平面α内，以任意点O为起点作OA→＝a，OB―→＝b，则OC―→＝OA―→＋OB―→＝a＋b，AB―→＝OB―→－OA―→＝b－a.思考2由上述的运算过程总结一下，如何求空间两个向量的和与差？下面两个图形中的运算分别运用了什么运算法则？答案答案先将两个向量平移到同一个平面，然后运用平面向量的运算法则(三角形法则、平行四边形法则)运算即可；图1是三角形法则，图2是平行四边形法则.梳理(1)类似于平面向量，可以定义空间向量的加法和减法运算.OB―→＝OA―→＋AB―→＝a＋bCA―→＝OA―→－OC―→＝a－bOB―→＝OA―→＋AB―→＝OA―→＋OC―→＝a＋b(2)空间向量加法交换律a＋b＝______空间向量加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)返回b＋a答案解析答案反思与感悟类型一有关空间向量的概念的理解题型探究例1给出以下结论：①两个空间向量相等，则它们的起点和终点分别相同；②若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝b；③在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有AC―→＝A1C1―→；④若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝p；⑤空间中任意两个单位向量必相等.其中不正确的个数是()A.1B.2C.3D.4解析答案跟踪训练1(1)在平行六面体ABCD-A1B1...
