1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.1.1空间向量及其线性运算基础练巩固新知夯实基础1.判断下列各命题的真假：①向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；③两个有公共终点的向量，一定是共线向量；④有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中假命题的个数为()A．2B．3C．4D．52.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，向量表达式DD1－AB＋BC化简后的结果是()A.BD1B.D1BC.B1DD.DB13.如图所示,在四棱柱的上底面ABCD中,⃗AB=⃗DC,则下列向量相等的是()A.⃗AD与⃗CBB.⃗OA与⃗OCC.⃗AC与⃗DBD.⃗DO与⃗OB4.已知向量a，b，且AB＝a＋2b，BC＝－5a＋6b，CD＝7a－2b，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D5.(多选)若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是()A．AB＋2BC＋2CD＋DCB．2AB＋2BC＋3CD＋3DA＋ACC.AB＋CA＋BDD.AB－CB＋CD－AD6.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若⃗CA=a,⃗CB=b,⃗CC1=c,则⃗A1B=.(用a,b,c表示)7.已知A，B，C三点共线，则对空间任一点O，若OA＝2OB＋μOC，则μ＝________；存在三个不为0的实数λ，m，n，使λOA＋mOB＋nOC＝0，那么λ＋m＋n的值为________．8.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．如何用AB、AD、AA1表示向量MN？2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司能力练综合应用核心素养9.已知P为空间中任意一点，A，B，C，D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且PA＝PB－xPC＋DB，则实数x的值为()A.B．－C.D．－10.已知非零向量e1，e2不共线，如果AB＝e1＋e2，AC＝2e1＋8e2，AD＝3e1－3e2，则A，B，C，D四点()A．一定共线B．恰是空间四边形的四个顶点C．一定共面D．一定不共面11.在平行六面体ABCD－EFGH中，若AG＝xAB－2yBC＋3zDH，则x＋y＋z等于()A.B.C.D.12.(多选)有下列命题，其中真命题的有()A．若AB∥CD，则A，B，C，D四点共线B．若AB∥AC，则A，B，C三点共线C．若e1，e2为不共线的非零向量，a＝4e1－e2，b＝－e1＋e2，则a∥bD．若向量e1，e2，e3是三个不共面的向量，且满足等式k1e1＋k2e2＋k3e3＝0，则k1＝k2＝k3＝013.(多选)已知空间任一点O和不共线的三点A,B,C,下列能得到P,A,B,C四点共面的是()A.⃗OP=⃗OA+⃗OB+⃗OCB.⃗OP=13⃗OA+13⃗OB+13⃗OCC.⃗OP=-⃗PA+12⃗OB+12⃗OCD.⃗PA=2⃗PB+⃗PC14.在四面体ABCD中,P在面ABC内,Q在面BCD内,且满足⃗...
