1.2第一课时子集课标要求素养要求理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.会用三种语言(自然语言、图形语言、符号语言)表示集合间的基本关系，并能进行转换，重点提升数学抽象素养和直观想象素养.新知探究草原上，蓝蓝的天上白云飘，白云下面马儿跑.如果草原上的枣红马组成集合A，草原上的所有马组成集合B.问题(1)集合A中的元素与集合B中的元素的关系是怎样的？(2)集合A与集合B又存在什么关系？提示(1)集合A中的元素都是B的元素.(2)A是B的子集.1.子集、真子集(1)如果集合A的任意一个元素______集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集，记为________________.读作：“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”.(2)如果A⊆B，并且________.那么集合A称为集合B的真子集，记为________或B⊋A.读作“A真包含于B”或“B真包含A”.都是A⊆B或B⊇AA≠BAB⫋2.子集、真子集的性质(1)任意集合A都是它自身的______，即A⊆A.(2)空集是任意一个集合A的子集，即________.(3)对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那么________.(4)对于集合A，B，C，如果AB⫋，BC⫋，那么________.子集∅⊆AA⊆CAC⫋3.用韦恩图表示非空集合的基本关系(1)A⊆B表示为：或(2)A⫋B表示为：(3)A＝B表示为：基础自测[判断题]1.1⊆{1，2，3}.()提示“⊆”表示集合与集合之间的关系，而不是元素和集合之间的关系.2.任何集合都有子集和真子集.()提示空集只有子集，没有真子集.3.若a∈A，则{a}A.()提示也有可能{a}＝A.4.若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.()×××√5.已知集合A＝{－1，3，m}，B＝{3，4}，若B⊆A，则实数m＝________.解析 B⊆A，∴元素3，4必为A中元素，∴m＝4.答案46.若A＝{1，a，0}，B＝{－1，b，1}，且A＝B，则a＝________，b＝________.解析由两个集合相等可知b＝0，a＝－1.答案－107.若{1，2}⊆B⊆{1，2，4}，则B＝________.解析由条件知B中一定含有元素1和2，故B可能是{1，2}或{1，2，4}.答案{1，2}或{1，2，4}[思考]1.A⊆B能否理解为子集A是B中的“部分元素”所组合的集合？提示A⊆B不能理解为集合A是B中的“部分元素”所组成的集合.因为若A＝∅，则A中不包含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素，而此时可以说集合A是集合B的子集.2.符号“∈”与“⊆”的区别是什么？提示符号“∈”用于表示元素与集合之间的关系；而符号“⊆”用于表示集合与集合之间的关系.3.集合A中有n(n∈N*)个元素，则A的子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数分别是...
