xOiyzkj用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：空间直角坐标系及其点的坐标的求法空间直角坐标系是空间向量运算坐标表示的基础；方法是：利用空间任意给定的一点和一个单位正交基底建立空间直角坐标系，目的是使空间中的每一个点和向量都有唯一确定的坐标与之对应，从而进行相应的坐标运算，达到“将空间向量运算这一立体几何中的问题”转化为相应的“坐标运算这一代数问题来研究”的目的；所以当建立了空间直角坐标系之后，一个很自然的问题就是：空间直角坐标系中的每一个点和向量，如何用一对有序实数（即它的坐标）来表示呢？最终可得出结论：在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示；1、空间直角坐标系在空间选定一点和一个单位正交基底以点为原点，分别以的方向为正方向、以的长为单位长度建立三条数轴：轴、轴、轴，这时我们就建立了一个空间直角坐标系；（1）空间直角坐标系定义：在空间选定一点和一个单位正交基底；以点为原点，分别以的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴：轴、轴、轴，它们都叫做坐标轴；这时我们就建立了一个空间直角坐标系，叫做原点，都叫做坐标向量，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为平面，平面，平面，它们把空间分成八个部分；（2）空间直角坐标系的画法类比：平面直角坐标系的画法：在平面内画两条与单位正交基底向量方向相同的数轴轴和轴，它们互相垂直、原点重合；与画平面直角坐标系相比，画空间直角坐标系只是多画一个与轴、轴都垂直的轴而已，所以我们不妨借鉴在立体几何中学习的斜二测画法，在画空间直角坐标系时，让轴与轴所成的角为（或），即（或），画轴与轴垂直，即；在空间直角坐标系中，第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系；2、空间直角坐标系中点的坐标与对应向量的坐标在给定空间直角坐标系下，空间给定一点其坐标是唯一的有序实数组(x，y，z)；反之，给定一个有序实数组(x，y，z)，空间也有唯一的点与之对应；在空间直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示；在空间直角坐标系中，点的位置由向量唯一确定，点的坐标与从原点出发的坐标相同；由此，确定空间直角坐标系中点的坐标，可以从确定与之对应的，以原点为起点，该点为终点的向量的坐标；所以，在单...
