第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式基础过关练题组一给角求值1.(2018吉林长春外国语学校高一下月考)cos24°cos36°-sin24°sin36°的值为()A.0B.12C.❑√32D.-122.(2019江苏高一期末)计算sin95°cos50°-cos95°·sin50°的结果为()A.-❑√22B.12C.❑√22D.❑√323.1-tan15°1+tan15°=()A.❑√33B.❑√3C.1D.124.在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量⃗OP绕点O按逆时针方向旋转3π4后得到向量⃗OQ,则点Q的坐标是()A.(-7❑√2,-❑√2)B.(-7❑√2,❑√2)C.(-4❑√6,-2)D.(-4❑√6,2)5.cos(-17π4)-sin(-17π4)的值是()A.❑√2B.-❑√2C.0D.❑√226.(2019湖南师大附中高一期中)tan57°-tan12°+tan135°tan57°tan12°=.题组二给值求角7.已知α,β为锐角,且cosα=❑√1010,cosβ=❑√55,则α+β的值是()A.2π3B.3π4C.π4D.π38.(2018辽宁省实验中学高一期中)已知tanα,tanβ是方程x2+3❑√3x+4=0的两根,且α,β∈(π2,3π2),则α+β的值为()A.4π3B.7π3C.4π3或7π3D.5π3或7π39.若(tanα-1)(tanβ-1)=2,求α+β的值.10.(2019吉林省实验中学高三月考(理))已知方程x2+3ax+3a+1=0(a>1)的两根分别为tanα、tanβ,且α,β∈(-π2,π2),求α+β的值.题组三给值求值11.若cosα=-45,α是第三象限角,则sin(α+π4)=()A.-7❑√210B.7❑√210C.-❑√210D.❑√21012.(2020吉林长春外国语学校高一下月考)已知α,β是锐角,且sinα=513,cosβ=45,则sin(α+β)的值是()A.3365B.1665C.5665D.636513.(2019湖南师大附中高二期中)在△ABC中,已知cosA=513,cosB=45,则cos(A+B)的值为()A.-1665B.-5665C.1665或5665D.166514.(2018广西马山金伦中学高一下期末)角α的终边经过点(2,-1),则tan(α+π4)的值为()A.-12B.12C.-13D.1315.已知α为钝角,且sin(α+π12)=13,求cos(α+5π12)的值.16.(2018安徽高一期末)若cos(α+60°)=-45,30°<α<120°,求sinα的值.17.(2020重庆一中高一上期末)已知sin(α+π6)=35,α∈(π2,π),求tan(α-π12)的值.18.(2019浙江衢州高一下期末)已知sin(30°+α)=35,60°<α<150°,求cos(30°+α)与cosα的值.19.(2019山西师大附中高一二诊)在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=2❑√33,求tanA·tanB的值.20.(2020湖南隆回一中高一上期末)已知点P(4,3)为角α终边上的一点.(1)求sinα的值;(2)求sin(α+π4)的值.能力提升练一、选择题1.(★★☆)在△ABC中,如果sinA=2sinCcosB,那么这个三角形...
