1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.3集合的基本运算第2课时补集及综合应用【学习目标】【自主学习】一全集文字语言一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为______记法通常记作____图示二．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中______集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于______的补集，简称为集合A的补集，记作______符号语言∁UA＝{x|x∈U，且x____A}图形语言解读：∁UA的三层含义：(1)∁UA表示一个集合；(2)A是U的子集，即A⊆U；(3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．三．补集与全集的性质：(1)∁UU＝；(2)∁U∅＝；(3)∁U(∁UA)＝；(4)A∪∁UA＝；(5)A∩∁UA＝。【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)设全集是U，集合A⊆U，若x是U中的任一元素，则要么x∈A，要么x∈∁UA，二者必居其一且只具其一．()学习目标学科素养1.掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义；(难点)2.正确理解补集的概念，正确理解符号“”的含义；3.会求已知全集的补集，解决一些综合运算.(重点).1、逻辑推理2、直观想象3、数学运算2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)全集没有补集．()(3)同一个集合，对于不同的全集，其补集也不相同．()(4)已知集合A＝{x|x＜1}，则∁RA＝{x|x＞1}()(5)集合A与集合A在全集U中的补集没有公共元素．()2．设集合U＝R，M＝{x|x＞2或x＜0}，则∁UM＝()A．{x|0≤x≤2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＜0，或x＞2}D．{x|x≤0，或x≥2}【经典例题】题型一补集定义的应用点拨：求集合补集的两种方法(1)当集合用列举法表示时，直接用定义或借助Venn图求解；(2)当集合是用描述法表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析法求解．例1设U={x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求∁UA，∁UB.【跟踪训练】1若集合A＝{x|－1≤x＜1}，当S分别取下列集合时，求∁SA.(1)S＝R；(2)S＝{x|x≤2}；(3)S＝{x|－4≤x≤1}．题型二交、并、补的综合运算点拨：求集合交、并、补运算的方法(1)如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合交集、并集、补集的定义来求解．在解答过程中常常借助于Venn图来求解．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交、并、补集...
