[31335313]微专题讲义：函数图像自身的对称 -2021-2022学年高一上学期数学复习沪教版（2020）必修第一册.docVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：函数图像自身的对称【主题】1、一个函数图像本身的对称性（自对称性）；2、在平面直角坐标系中，两点A1、A2对称的几何特征与对应的代数特征；两点A1、A2对称的几何特征对应的代数特征两点A1、A2关于原点对称A1(x,y)、A2(－x,－y)两点A1、A2关于有轴对称A1(x,y)、A2(－x,y)两点A1、A2关于轴对称A1(x,y)、A2(x,－y)3、关于函数图像的常用结论（1）函数图像自身的轴对称：函数y＝f(x)的图像关于y轴对称⇔f(x)＝f(－x)；（2）函数图像自身的中心对称：函数y＝f(x)的图像关于原点对称⇔f(x)＝－f(－x)；【典例】题型1、利用对称性画图例1、作出下列函数的图像；（1）；（2）；【提示】；【解析】【说明】作函数图像一般有两种方法：直接法、描点法、图像变换法；特别是图象变换法，有平移变换、伸缩变换和对称变换，要记住它们的变换规律；要熟练掌握基本函数图像的画法，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等。题型2、利用对称性识图例2、函数的大致图像是（）A．B．C．D．【提示】；【答案】；【解析】；【说明】。题型3、验证：函数的图像关于轴对称的充要条件是：第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化例3、函数的图像关于轴对称的充要条件是：函数满足【提示】；【证明】【说明】；题型4、验证：函数的图像关于点对称的充要条件是：。例4、函数的图像关于点对称的充要条件是：。【提示】；【证明】【说明】；题型5、利用充要条件判别图形特征例5、函数的图像的对称性为（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；例6、函数的大致图像为（）A．B．C．D．【提示】；【答案】；【解析】【归纳】关于函数图像常用结论1．函数图象自身的轴对称：f(－x)＝f(x)⇔函数y＝f(x)的图像关于y轴对称；第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化2．函数图象自身的中心对称f(－x)＝－f(x)⇔函数y＝f(x)的图像关于原点对称；【即时练习】1、函数的图像大致为下图的（）2、函数y＝x|x|的图象经描点确定后的形状大致是()3、函数f(x)＝的图像关于对称。4、在平面直角坐标系中,若直线与函数的图像只有一个交点,则的值为_____.5、直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，求a的取值范围。6、画出函数f(x)＝的大致图像；【教师版】微专题：函数图像自身的对称【主题】第3页用微视角：将零...