1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3.1.2函数的表示法第2课时分段函数【学习目标】课程标准学科素养1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象．(重点，难点)2．能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题．(重点、难点)1、数形结合2、数学运算【自主学习】分段函数1.分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的的函数．2.分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的；各段函数的定义域的交集是．注意：(1)分段函数虽然由几部分构成，但它仍是一个函数而不是几个函数．(2)分段函数的“段”可以是等长的，也可以是不等长的．(3)分段函数的图象要分段来画．【小试牛刀】1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分段函数由几个函数构成．()(2)分段函数的图象不一定是连续的．()2.下列给出的式子是分段函数的是()①f(x)＝②f(x)＝③f(x)＝④f(x)＝A．①②B．①④C．②④D．③④【经典例题】题型一分段函数求值点拨：(1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求解．对于含有多层“f”的问题，要按照“由内到外”的顺序，逐层处理．（2）已知函数值，求自变量的值时，要先将“f”脱掉，转化为关于自变量的方程求解．（3）求解函数值得的不等式时，直接转化为不等式求解，也可通过图象。例1已知函数f(x)＝(1)求f(f(f(－2)))的值；(2)若f(a)＝，求a.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【跟踪训练】1已知f(x)＝(1)画出f(x)的图象；(2)若f(x)≥，求x的取值范围；(3)求f(x)的值域．题型二分段函数的应用例2某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)5公里以内(含5公里)，票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按照5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．【跟踪训练】2自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数h(x)，其中h(x)＝x是新样式单车的月产量(单位：件)，利润＝总收益－总成本．(1)试将自行车厂的利润y表示为月产量x的函数；(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？3原创精品资源学科网独...
