第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示基础过关练题组一集合的含义与特征1.现有以下说法,其中正确的是()①接近于0的数的全体构成一个集合;②正方体的全体构成一个集合;③未来世界的高科技产品构成一个集合;④不大于3的所有自然数构成一个集合.A.①②B.②③C.③④D.②④2.下面四个命题中正确的是()A.某校高一(1)班所有聪明的学生可以构成一个集合B.集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是相等的集合C.方程x2-2x+1=0的解构成的集合是{1,1}D.0与{0}表示同一个集合3.已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.在方程x2-4x+4=0的解集中,有个元素.5.设x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求实数x应满足的条件;(2)若-2是集合A中的元素,求实数x的值.题组二元素与集合的关系6.已知集合A中含有三个元素:2,4,6,且当a∈A时,6-a∈A,那么a为()A.2B.2或4C.4D.67.下列所给关系中正确的个数是()①π∈R;②❑√3Q;③0∈N∉*;④|-4|N∉*.A.1B.2C.3D.48.已知A中元素满足x=3k-1,k∈Z,则下列表示正确的是()A.-1A∉B.-11∈AC.3k2-1∈AD.-34A∉9.已知x,y都是非零实数,z=x|x|+y|y|+xy|xy|可能的取值组成的集合为A,则下列判断正确的是()A.3∈A,-1A∉B.3∈A,-1∈AC.3A,-1∈A∉D.3A,-1A∉∉10.已知集合A中有三个元素:a-3,2a-1,a2+1,集合B中也有三个元素:0,1,x.(1)若-3∈A,求a的值;(2)是否存在实数a,x,使集合A与集合B中元素相同?题组三集合的表示方法11.下列集合中,不同于另外三个集合的是()A.{x|x=1}B.{x|x2=1}C.{1}D.{y|(y-1)2=0}12.下列各组集合中,表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={2,3}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={3,2},N={(3,2)}13.下列集合的表示方法正确的是()A.第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}B.不等式x-1<4的解集为{x<5}C.{全体整数}D.实数集可表示为R14.用适当的方法表示下列集合:(1)所有能被3整除的整数;(2)图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合;(3)满足方程x=|x|,x∈Z的所有x的值构成的集合B.能力提升练一、选择题1.(2020广西南宁三中高一上月考,★★☆)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.62.(★★☆)实数1不是下面哪一个集合中的元素()A.整数集ZB.{x|x=|x|}C.{x∈N|-1
