必修第一册第一章集合与常用逻辑用语充分条件与必要条件、全称量词与特称量词学习目标：学会使用集合和逻辑用语表达和交流数学问题，提升交流的逻辑性、准确性、简洁性、统一性集合：可简洁、准确地表达数学研究对象及研究范围的数学语言。为定义函数和研究函数的性质、随机事件的关系、方程或不等式的解集、点线面的关系等提供语言基础。逻辑用语：表达命题及命题间的逻辑关系的数学语言。可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容。集合的概念、表示方法、基本关系、基本运算章导语1.1集合的概念第一章集合与常用逻辑用语集合论作为数学中最富创造性的伟大成果之一，是在19世纪末由德国的康托尔(1845－1918)创立起来的。但是，它萌发、孕育的历史却源远流长，至少可以追溯到两千多年前。格奥尔格·康托尔德国数学家集合论创始人主要成就：集合论和超穷数理论“关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。”课前思考：你接触过哪些集合？1，2，3，4，5，…2，4，6，8，10方程x2－2=0的所有实数根同一平面内到一个定点的距离等于定长的所有点到定直线l的距离等于定长2的所有点数集点集所有正整数组成的集合1~10之间的所有偶数组成的集合方程x2－2=0的所有实数根组成的集合其他集合所有正方形揭阳第一中学2021年入学的全体高一学生地球上的四大洋元素集合元素的总体不等式4x-5>3的所有正整数解满足x>2的所有正整数组成的集合——圆——两条平行直线新知1：元素与集合的概念1.1元素：一般把研究对象统称为元素，元素可为数、点、函数等，常用小写字母a,b,x,y,…表示.1.2集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称集),常用大写字母A,B,R,Z,…表示.数集符号含义实数集R全体实数自然数集N非负整数(含0)正整数集N*或N+大于0的整数(不含0)整数集Z全体整数(正/负/0)有理数集Q全体有理数(整数/分数)RealnumberNaturalnumberzhěng德ZahlenQuotient(商)1.3常用数集及其记法Rationalnumber新知2：元素与集合的关系2.1属于：若a是集合A的元素,就说a属于A，记作a∈A.2.2不属于：若a不是集合A的元素,就说a不属于A，记作a∈A.新知3：集合中元素的特性0N∈2.5Z∈3.2互异性：一个给定集合中的元素互不相同.即：集合中的元素不重复出现，同一元素只出现1次.3.3无序性：构成两个集合的元素一样，就称两个集合相等.即：一个集合中的元素可任意交换位置.不能构成集合:较小的数接近2的数视力好的人{1,2,3,4}={4,2,3,1}3.1确定性：给定的...
