第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式基础过关练题组一给角求值1.cos(-75°)的值是()A.❑√6-❑√22B.❑√6+❑√22C.❑√6-❑√24D.❑√6+❑√242.(2019湖北高一期中)cos80°cos20°-sin(-80°)sin160°的值是()A.12B.❑√32C.-12D.-❑√323.(2019福建福州高一下期末)cos40°cos10°+sin40°·sin10°的值为()A.❑√32B.-❑√32C.❑√22D.-❑√224.(2019北京师大附中高一期中)cos(36°+α)cos(α-54°)+sin(36°+α)sin(α-54°)=.5.化简:-cos(-50°)cos129°+cos400°cos39°=.6.sin460°sin(-160°)+cos560°cos(-280°)=.7.12cos15°+❑√32sin15°=.题组二给值求值8.已知α为锐角,β为第三象限角,且cosα=1213,sinβ=-35,则cos(α-β)的值为()A.-6365B.-3365C.6365D.33659.若sinαsinβ=1,则cos(α-β)的值为()A.0B.1C.±1D.-110.(2019北京高二期末)设角θ的终边经过点(-3,4),则cos(θ-π4)的值为()A.-❑√210B.❑√210C.7❑√210D.-7❑√21011.已知cos(x-π6)=❑√33,则cosx+cos(x-π3)=()A.-1B.1C.2❑√33D.❑√312.(2020安徽合肥一中、六中、八中高一上期中)若0<α<π4,-π4<β<0,cosπ4+α=13,cosπ4-β3=❑√33,则cosα+β3=.题组三给值求角13.若α∈[0,π],cosα3cos4α3+sinα3sin4α3=0,则α的值是()A.π6B.π4C.π3D.π214.(2018江西南昌十中高一上期末)已知cosα=17,cos(α+β)=-1114,且α,β∈(0,π2),求β的值.能力提升练一、选择题1.(2019湖南衡阳八中高二期末,★★☆)已知sinθ-π6=12,且θ∈(0,π2),则cos(θ-π3)=()A.0B.12C.1D.❑√322.(2020广西宾阳中学高一月考,★★☆)cos15°=()A.❑√2-❑√64B.❑√2+❑√64C.❑√6-❑√24D.-❑√2-❑√643.(★★☆)sin11°cos19°+cos11°cos71°的值为()A.❑√32B.12C.1+❑√32D.❑√3-124.(2019北京高考模拟,★★☆)如图,在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,终边分别是射线OA和射线OB.射线OA,OC与单位圆的交点分别为A(35,45),C(-1,0).若∠BOC=π6,则cos(β-α)的值是()A.3-4❑√310B.3+4❑√310C.4-3❑√310D.4+3❑√310二、解答题5.(2019湖北随州曾都第一中学高一期中,★★☆)设A,B,C∈(0,π2),且cosA+cosB=cosC,sinA-sinB=sinC,求C-A的值.6.(2019山东栖霞二中高一下期末,★★☆)设射线y=512x(x≥0)按逆时针方向旋转到射线y=-43x(x≤0)的位置所形成的角为θ,求cosθ的值.7.(★★☆)已知cos(α-β)=-35,cos(α+β)=35,且α-β∈(...
