[29621552]10.1.4概率的基本性质 课件-2020-2021学年高中数学人教A版(2.pptxVIP免费

第十章概率第十章概率10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质第十章概率第十章概率第十章概率(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.1.古典概型的特征：2.古典概型的概率：一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)=kn(A)=nn()复习回顾第十章概率第十章概率一般而言,给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质.例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质,这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用.类似地，在给出了概率的定义后，我们来研究概率的基本性质.思考:你认为可以从哪些角度研究概率的性质?第十章概率第十章概率下面我们从定义出发研究概率的性质,例如:概率的取值范围;特殊事件的概率;事件有某些特殊关系时,它们的概率之间的关系;等等.由概率的定义可知:任何事件的概率都是非负的;在每次试验中,必然事件一定发生,不可能事件一定不会发生.第十章概率第十章概率一般地，概率有如下性质:性质1对任意的事件A，都有P(A)性质2必然事件的概率为≥0.1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)=1，P()=0∅.第十章概率第十章概率在“事件的关系和运算”中我们研究过事件之间的某些关系.具有这些关系的事件，它们的概率之间会有什么关系呢?因为n(R)=2，n(G)=2，n(R∪G)=2+2=4，所以一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”.123411111222223333344444事件R与事件G互斥,R∪G=“两次摸到球颜色相同”.P(R)+P(G)==P(R∪G)122122124设事件A与事件B互斥,和事件A∪B的概率与事件A、B的概率之间具有怎样的关系?我们用10.1.2节例6来探究.第十章概率第十章概率一般地，因为事件A与事件B互斥，即A与B不含有相同的样本点，所以n(A∪B)=n(A)+n(B)，这等价于P(A∪B)=P(A)+P(B)，即两个互斥事件的和事件的概率等于这两个事件概率之和.所以我们就得到互斥事件的概率加法公式.性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)性质3的推论如果事件A1,A2,…,Am两两互斥,那么事件A1∪A2∪…∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和,即P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am)第十章概率第十章概率设事件A和事件B互为对立事件，它们...