第3章函数的概念与性质3.1.1函数的概念人教A版2019高中数学必修第一册函数知识回顾与更新函数的传统定义：本节我们将在集合的基础上，用新的观点进一步学习函数的概念.初中时函数的概念是怎样的？函数知识回顾与更新函数知识回顾与更新【例题观察②】某电器维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天.如果工资确定的工资标准是每人每天300元，而且每周付一次工资，那么一个工人每周的工资W和他每周工作的天数d就是函数关系：W=300d.其中，d的变化范围是数集A={1,2,3,4,5,6},W的变化范围是数集B={300,600,900,1200,1500,1800}.对于数集A中的任何一个天数d，按照对应关系W=300d，在数集B中都有唯一确定的W与之对应.函数的概念函数的四个特性②任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值.③唯一性：每一个自变量都有唯一的函数值与之对应.④方向性：函数是一个从定义域到值域的对应关系.但是，从值域到定义域的话，新的对应关系就不一定是函数关系.例1．下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是()A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积解析：对B，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，A集合不是数集，故不符合函数的定义．综上，选A.答案：A函数的四个特性跟踪训练1(1)设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：(1)图号正误原因①×x＝2时，在N中无元素与之对应，不满足任意性②√同时满足任意性与唯一性③×x＝2时，对应元素y＝3∉N，不满足任意性④×x＝1时，在N中有两个元素与之对应，不满足唯一性答案：(1)B一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、对应关系和值域1．区间的几何表示定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a，b]{x|aa}(a，＋∞){x|x≤b}(－∞，b]{x|x
