1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.2集合间的基本关系基础练巩固新知夯实基础1.(多选)下列关系正确的是（）A．B．C．D．2．已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为()A．5B．6C．7D．83．下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠∅.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．34．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是()5．若是集合的真子集，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么a的值是________．7.已知(1)若求实数a的取值范围(2)若，求实数的取值范围8.已知集合，在下列条件下分别求实数m的取值范围：(1)；(2)恰有一个元素.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司能力练综合应用核心素养9.适合条件{1}⊆A{1,2,3,4,5}的集合A的个数是()A．15B．16C．31D．3210.已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（）A．2B．3C．4D．511.集合至多有1个真子集，则的取值范围是（）A．B．C．D．或12.设集合，则集合的子集个数为________13.已知集合或，，若，则实数的取值范围_________．14.已知集合，，且，则实数a的值为___________.15．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是________．16.已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【参考答案】1.ABD解析：由空集的定义知：，A正确；,B正确；，C错误；,D正确.故选：ABD.2.C解析：集合N的真子集有：∅，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，共7个．3.B解析：①错，空集是任何集合的子集，有∅⊆∅；②错，如∅只有一个子集；③错，空集不是空集的真子集；④正确，因为空集是任何非空集合的真子集．4.B解析：由N＝{－1,0}，知NM，故选B.5.D解析：由“是集合的真子集”得，即方程有实数解，，解得或．故选：D．6.0，±1解析：P＝{－1,1}，Q⊆P，所以(1)当Q＝∅时，a＝0.(2)当Q≠∅时，Q＝{}，∴＝1或＝－1，解之得a＝±1.综上知a的值为0，±1.7.解：(1) ，∴，即，∴实数a的取值范围为；(2) ，，∴，解得，故实数的取值范围为.8.解；(1)若，则关于x的方程没有实数解...
