[28872717]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题13矩阵和行列式初步复习与检测.docxVIP免费

试卷第1页，总3页学习目标1.理解矩阵的意义，2.会进行矩阵的数乘、加法、乘法运算。3.掌握行列式的意义，理解二元、三元线性方程组的矩阵表示形式，4.掌握二阶、三阶行列式的对角线展开法则，5.掌握三阶行列式按照某一行（列）的代数余子式展开的方法，6.会运用行列式解二元、三元线性方程组知识梳理重点1矩阵：m×n个实数aij,i=1,2,⋯,m;j=1,2,⋯,n排成m行n列的矩形数表A=¿¿¿¿¿叫做矩阵。记作Am×n，m×n叫做矩阵的维数。矩形数表叫做矩阵，矩阵中的每个数叫做矩阵的元素。重点2线性方程组的系数矩阵、方程组的增广矩阵、行向量、列向量、单位矩阵。{a1x+b1y=c1¿¿¿¿线性方程组矩阵的三种变换：①互换矩阵的两行；②把某一行同乘（除）以一个非零的数；③某一行乘以一个数加到另一行。重点3矩阵运算：加法、减法及乘法（1）矩阵的和（差）：记作：A+B（A-B）.运算律：加法交换律：A+B=B+A；加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）（2）矩阵与实数的积：设α为任意实数，把矩阵A的所有元素与α相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数α的乘积矩阵，记作：αA.运算律：分配律：γ(A+B)=γA+γB；(γ+λ)A=γA+λA；结合律：(γλ)A=γ(λA)=λ(γA)；（3）矩阵的乘积：设A是m×k阶矩阵，B是k×n阶矩阵，设C为m×n矩阵。如果矩阵C中第i行第j列元素Cij是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么C矩阵叫做A与B的乘积，记作：Cm×n=Am×kBk×n.运算律：分配律：A(B+C)=AB+AC，(B+C)A=BA+CA；专题13矩阵和行列式初步复习与检测试卷第2页，总3页结合律：γ(AB)=(γA)B=A(γB)，(AB)C=A(BC)；注意：矩阵的乘积不满足交换律，即AB≠BA.重点4二阶行列式的有关概念及二元一次方程组的解法：设二元一次方程组（*）{a1x+b1y=c1¿¿¿¿（其中x,y是未知数，a1,a2,b1,b2是未知数的系数且不全为零，c1,c2是常数项）用加减消元法解方程组（*）:当a1b2−a2b1≠0时，方程组（*）有唯一解：{x=c1b2−c2b1a1b2−a2b1¿¿¿¿，引入记号|a1|a2b1|b2¿表示算式a1b2−a2b1，即|a1|a2b1|b2¿=a1b2−a2b1．从而引出行列式的相关概念，包括行列式、二阶行列式、行列式的展开式、行列式的值、行列式的元素、对角线法则等。记D=|a1|a2b1|b2¿，Dx=|c1|c2b1|b2¿，Dy=|a1|a2c1|c2¿，则：①当D=|a1|a2b1|b2¿=a1b2−a2b1≠0时，方程组（*）有唯一解，可用二阶行列式表示为{x=DxD¿¿¿¿.②当D=0时，方程组（*）无穷组解；③当D=0时，Dx≠0或Dy≠0...