2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴§3二倍角的三角函数公式3.1二倍角公式————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————1、能应用，，推导出二倍角的正弦，余弦，正切公式。2、熟记二倍角公式的形式及其符号特征，并能应用公式进行求值、计算。3、熟练将二倍角余弦公式进行恒等变形和应用。重点：1、二倍角公式推导及应用。2、二倍角余弦公式的变形及应用。难点：二倍角公式及其变形公式的应用。【课前预习案】预习靠自觉，把握靠自己一、阅读教材P154“二倍角公式”部分【复习导入】1、和角公式思考：三个和角公式中的角与角能否相等？如果，你能得到什么结论？【抽象概括】1、二倍角公式思考：（1）根据公式，结合平方关系，你能得到什么结论？（2）如何根据公式和推导公式？2、二倍角余弦公式的变形例1求值：（1）；（2）；（3）；（4）；（4）；（4）。解：（1）原式；（2）原式；第1页（共3页）——第四章三角恒等变换2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式。点评：逆用公式，要求能熟练掌握公式，根据式子的结构特征，正确地选择公式。特别提醒，使用公式前，要检查是否能直接利用公式，否则，要作适当的变形。例2已知角是第二象限角，，求，和的值。解：，，又是第二象限角，，，所以；；。或。例3在中，已知，求角的正弦值。解：作，，，设，。在中，设，则，，，，。思考：能否通过底角（或）求出？还有其他解法吗？另解：，，设，则，，，，，。例4如图，要把半径为的半圆形木料截成矩形，应怎样截取，才能使矩形面积最大？第2页（共3页）——第四章三角恒等变换BCDABORA2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴分析：如何将矩形的长和宽与半径建立联系？这种关系如何表示？解：设，则，，所以，矩形的面积，，，所以，当，即时，。1、求值：（1）；（2）；（3）；（4）。2、已知，，求，的值。3、已知，求的值。4、在中，已知，，求，。（提醒：在中，）5、证明：（1）；（2）。第3页（共3页）——第四章三角恒等变换预习验效果
