[32805949]6.3.5平面向量数量积的坐标表示-2021-2022学年高一数学同步教学课件.pptxVIP免费

6.3.5平面向量数量积的坐标表示6.3.5平面向量数量积的坐标表示1.掌握平面向量数量积的坐标表示及其运算；2.掌握向量垂直的坐标表示的条件；3.能用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度等几何问题.我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么已知，，怎样用与的坐标表示呢？11()axy，22()bxy，abab平面向量数量积的坐标表示因为，，所以11axiyj22bxiyj22112212122112()()abxiyjxiyjxxixyijxyjiyyj又，，，0ijji1ii1jj所以.1212abxxyy这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.3.设，，则.(判断垂直关系)2.设，，则.(求距离)222121||()()ABxxyy�12120abxxyy平面向量数量积的性质1.若，则.(求向量模长)()axy，2222||aaaaxy11()Axy，22()Bxy，11()axy，22()bxy，例1.设向量，向量，向量，则向量=()A.B.0C.-3D.-11(12)a，(34)b，(32)c，(2)abc(1512)，例2.已知向量,向量,且,则实数x等于()A.9B.4C.0D.-4(12)a，(2)bx，()aabCA两向量夹角公式的坐标运算两向量夹角公式的坐标运算设，都是非零向量，，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得：ab11()axy，22()bxy，ab121222221122cosxxyyxyxy例3.若向量，，求与的夹角.2ab(12)，a(11)，bab例4.已知△ABC中，，，求∠ACB的余弦值.(31)，A(04)，B(24)，C1.数量积的运算转化为向量的坐标运算；2.向量模的坐标公式；3.平行、垂直的坐标表示；4.向量夹角的坐标公式.