1.2第二课时全集、补集课标要求素养要求1.理解全集、补集的概念.2.会求给定子集的补集.学会运用图形语言、符号语言、自然语言表达全集、补集及相互转换.培养数学抽象素养和数学运算素养.新知探究某学习小组学生的集合为U＝{王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P＝{王明，曹勇，王亮，李冰，张军}.问题没有获得金奖的学生有哪些？提示没有获得金奖的学生的集合为M＝{赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}.补集的概念注意补集是相对于全集而言的，没有全集补集就不存在1.全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的__________，那么就称这个集合为全集.(2)记法：全集通常记作____.2.补集设A⊆S，由S中__________的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为________.(读作“A在S中的补集”)，即∁SA＝__________________.所有元素U不属于A{x|x∈S且x∉A}∁SA基础自测[判断题]1.全集一定是实数集R.()提示全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化.2.存在x0∈U，x0∉A，且x0∉∁UA.()提示要么x0∈A，要么x0∈∁UA，且有且只有一个成立.3.设集合A＝{1，2}，相对于集合M＝{0，1，2，3}，N＝{1，2，3}，则∁MA＝∁NA.()提示∁MA＝{0，3}，∁NA＝{3}，∴∁MA≠∁NA.×××[基础训练]1.若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，则∁UA＝________.解析由补集的定义，结合数轴可得∁UA＝{x|x<1}.答案{x|x<1}2.设全集为U，M＝{1，2}，∁UM＝{3}，则U＝________.解析U＝M∪(∁UM)＝{1，2}∪{3}＝{1，2，3}.答案{1，2，3}3.已知集合A＝{3，4，m}，集合B＝{3，4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝________.解析 ∁AB＝{5}，∴5∈A，∴m＝5.答案5[思考]1.如果全集U，且A⊆B，则∁UA与∁UB是什么关系？提示由Venn图可知，若A⊆B，则∁UA⊇∁UB.2.如果A＝B，则∁UA与∁UB是什么关系？反过来，若∁UA＝∁UB时，A与B又是什么关系？提示若A＝B，则∁UA＝∁UB，同时，若∁UA＝∁UB，则A＝B.题型一简单的补集运算【例1】(1)设集合U＝R，M＝{x|x>2或x<－2}，则∁UM＝()A.{x|－2≤x≤2}B.{x|－22}D.{x|x≤－2或x≥2}(2)已知全集为U，集合A＝{1，3，5，7}，∁UA＝{2，4，6}，∁UB＝{1，4，6}，则集合B＝________.解析(1)如图，在数轴上表示出集合M，可知∁UM＝{x|－2≤x≤2}.(2)A＝{1，3，5，7}，∁UA＝{2，4，6}，则U＝{1，2，3，4，5，6，7}，∁UB＝{1，4，6}.∴...
