平面向量在几何、物理中的应用举例授课教师：温故知新余弦定理与正弦定理余弦定理正弦定理用余弦定理、正弦定理解三角形学习目标1.能运用平面向量的知识解决一些简单的平面几何问题和物理问题；（重点）2.通过具体问题的解决，理解用向量知识研究物理的一般思路与方法，培养探究意识和应用意识，体会向量的工具作用.（重点、难点）课文精讲由于向量的运算有着鲜明的几何背景，几何图形的许多变化和性质，如平移、全等、长度、夹角等都可以用向量的线性运算及数量积表示，因此，用向量方法可以解决几何中的一些问题.向量在几何证明中的应用典型例题例1：如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，并且BE=FD.求证：四边形AECF是平行四边形.ABCDOFE典型例题例2：求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，已知ABCD的两条对角线相交于点M.求证：AC，BD互相平分.ABCDM典型例题例2：求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，已知ABCD的两条对角线相交于点M.求证：AC，BD互相平分.ABCDM典型例题例2：求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，已知ABCD的两条对角线相交于点M.求证：AC，BD互相平分.证明：所以x=1-y，x=y.解方程组，得ABCDM典型例题例2：求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，已知ABCD的两条对角线相交于点M.求证：AC，BD互相平分.证明：所以点M是AC和BD的中点，即对角线AC和BD在交点M处互相平分.ABCDM典型例题例3：已知AD，BE，CF是△ABC的三条高.求证：AD，BE，CF相交于一点.ABCDEFH典型例题例3：已知AD，BE，CF是△ABC的三条高.求证：AD，BE，CF相交于一点.ABCDEFH典型例题例3：已知AD，BE，CF是△ABC的三条高.求证：AD，BE，CF相交于一点.证明：又CF⊥AB，所以C，H，F三点共线，点H在CF上.ABCDEFH典型例题ABCDEFO典型例题ABCDEFO典型例题ABCDEFO课文精讲既有大小又有方向的物理量是数学中向量的现实原型，向量是解决许多物理问题的有力工具.向量在物理中的应用举例课文精讲1.向量的线性运算在物理中的应用OABC课文精讲1.向量的线性运算在物理中的应用OABC课文精讲1.向量的线性运算在物理中的应用OABC课文精讲例6：如图(1)，用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具重10N，那么每根绳子的拉力大小分别为多少?1.向量的线性运算在物理中的应用(1)120°课文精讲例6：如图(1)，用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具重10N，那么每根绳子的拉力大小分别为多少?1.向量的线性运算在物理中的应用...
