[27352447]7.2.1复数的加、减运算及其几何意义 课件-2020-2021学年高中数学.pptxVIP免费

第七章复数第七章复数7.2复数的四则运算7.2.1复数的加、减运算及其几何意义第七章复数第七章复数第七章复数一、呈现背景提出问题自然数整数有理数实数复数问题1：实数系推广到复数系，实数的加、减、乘、除四则运算可以推广到复数吗？负整数分数无理数虚数问题2：如果可以，你认为会是怎样的运算法则？第七章复数第七章复数那么12?zz显然：两个复数的和仍然是一个确定的复数12(i)(i)()()izzabcdaccd规定1izab设,dicz21.复数的加法和运算律二、分析联想寻求方法第七章复数第七章复数复数的加法满足交换律、结合律吗？1221zzzz123123123()()zzzzzzzzz?二、分析联想寻求方法第七章复数第七章复数二、分析联想寻求方法设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i.因为z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,所以（交换律）z1+z2=z2+z1因为(z1+z2)+z3=[(a1+b1i)+(a2+b2i)]+(a3+b3i)=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i,z1+(z2+z3)=(a1+b1i)+[(a2+b2i)+(a3+b3i)]=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i,所以（结合律）(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)第七章复数第七章复数所以，对任意z1，z2，z3∈C,有交换律：z1+z2=z2+z1结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)三、猜想验证得出结论第七章复数第七章复数我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应.而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？设分别与复数a+bi,c+di对应，21,OZOZ),(),,(21dcOZbaOZ则),(21dbcaOZOZZ1(a,b)Z2(c,d)ZxyO复数的加法可以按照向量的加法来进行2.复数加法的几何意义三、猜想验证得出结论第七章复数第七章复数三、猜想验证得出结论我们知道，实数的减法是加法的逆运算.类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足：(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作(a+bi)-(c+di).3.复数的减法法则第七章复数第七章复数说明:(1)两个复数的差是一个确定的复数.(2)两个复数相加减等于实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。根据复数相等的定义，有c+x=a,d+y=b,因此x=a-c,y=b-d,即(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i实部相减为实部虚部相减为虚部三、猜想验证得出结论第七章复数第七章复数4.复数减法的几何意义三、猜想验证得出结论xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1...