2.5基本初等函数一、学习目标1.掌握指数函数、对数函数的图象与性质；2.了解幂函数的图象与性质.二、知识要点1.指数函数、对数函数的图象与性质（且）（且）底数图象定义域与值域定义域值域定义域值域定点定点定点函数值时，时，时，时，时，时，时，时，单调性在上递减在上递增在上递减在上递增图象特征图象在第一象限内，底大图高图象在第一象限内，底大图右2.幂函数的图象与特征：函数图象三、课前热身1.已知幂函数的图象过点，则函数的解析式为_________.【答案】2.若函数为指数函数，则实数_______.【答案】3.函数在，上的最大值与最小值的和为3，则______.【答案】4.函数（且）的图象经过定点___________.【答案】5.函数的单调增区间是_________，值域是_______.【答案】，四、典例分析例1.（1）已知，，，则（）A．B．C．D．（2）若，，则（）A.B.C.D.（3）设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】（1）C；（2）B；（3）A.例2.（1）使成立的x的取值范围是___________.（2）当时，，则的取值范围是___________.【答案】（1）；（2）.例3.（1）已知，设且，则_______.（2）设方程的有两个实根，分别为，，则（）A.B.C.D.【答案】（1）1；（2）C.例4.（1）图中曲线是幂函数在第一象限的图象．已知取，四个值，则相应于曲线、、、的依次为A.，，，2B．2，，，C．，，2，D．2，，，（2）已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上为减函数，则的值为________.（3）已知幂函数，若，则实数的取值范围是_________.【答案】（1）B；（2）2；（3）.四、课外作业1．函数的图象是（）A．B．C．D．【答案】B2.已知，则（）A．B．C．D．【答案】D3.已知，则下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.【答案】B4.设定义域为，对任意的都有，且当时，，则有（）A．B．C．D．【答案】B5.已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C6.函数y=log12(−x2+4x)的递增区间是__________，值域是___________.【答案】(2，4)，[−2，+∞)7.函数（且）的图象经过定点_________.【答案】(0，1)8.若不等式当时恒成立，则实数的取值范围是_________.【答案】(−34，+∞)9.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.【答案】(1，2]10.设函数，若，且，在的取值范围是________．【答案】[3，+∞)
