第1页共8页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！1/8学科网（北京）股份有限公司函数模型的应用第二课时教学设计廊坊第八高级中学陈学松（一）教学内容教科书例5和例6，用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程．（二）教学目标1．通过例题能让学生将具体的实际问题化归为函数问题，并能通过分析函数图象及表格数据了解相应的对数函数、线性函数、指数函数的变化差异，正确选择合适的函数模型解决实际问题，从而发展学生数学抽象、数学建模等素养．2.通过例题条件出发，能够根据“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”的含义，从而发展学生数形结合地素养；（三）教学重点与难点1.重点选择合适的函数类型构建数学模型，体会建立数学模型解决实际问题的一般过程．2.难点如何选择合适的函数类型建立实际问题的数学模型．（四）教学过程我们知道，函数是描述客观世界变化规律的数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来刻画．面临一个实际问题，该如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？看以下问题例5.假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问，你会选择哪种投资方案？问题1：请初步选择一种你认为合适的投资方案．师生活动：学生读完题后进行分析，明白题中给出什么条件，要求什么量。进行简单的思考后，选择一个方案。设计意图：让学生理解题意，能够将实际问题转化为函数问题，并能利用函数模型解决实际问题，从而发展学生数学抽象、数学建模等素养。追问：（1）你能根据例题提供的三种投资方案的描述，分析出其中的常量、变量及其相互关系，并建立三种投资方案所对应的函数模型吗？（2）三个方案的本质是三个不同的函数模型，如何选择一个标准来比较它们的差异，第2页共8页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！2/8学科网（北京）股份有限公司从而选择合适的函数模型？（3）根据例1中的表格提供的数据，你对三种投资方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？（4）你能借助计算工具作出函数图象，并根据图象描述一下三种方案的特点吗？师生活动：教师可提出进一步的问题，指导学生分析其中的数量关系，引导学生正确写出...
