2.4 圆的方程（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

2.4圆的方程第2课时动点的轨迹方程选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》轨迹方程的定义轨迹的定义：平面上一动点M,按照一定规则运动,形成的曲线叫做动点M的轨迹.轨迹方程的定义：点M的轨迹方程是指点M的坐标(x,y)满足的关系式.若求“轨迹方程”，只需写出动点坐标x,y满足的关系式，注意x,y的取值范围；若求“轨迹”，则要先求出“轨迹方程”，再说明方程的轨迹图形，注意“补漏”和“去掉多余”的点．求轨迹方程的关键：动中找定——在动点运动的过程中找出动点满足的不变的性质。求轨迹方程——①直接法),,(:yxM设解.2,21MOMAMAMO即依题意得.2)3(2222yxyx即.032:22xyxM的轨迹方程整理得点①建：建立平面直角坐标系；②设：求谁的轨迹就设谁的坐标为(x,y);③限：找限制条件，即动点满足的几何关系；④代：将点的坐标代入几何关系式中；⑤化：化简代数式，查漏排余(建系不同,方程不同)求轨迹方程——①直接法[变式]已知两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程.（法2）设A(-3,0)，B(3,0)，M(x,y)（法1）设A(0,0)，B(6,0)，M(x,y)26|||:|22MBMA析求轨迹方程——②相关点法[例2](P87)已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.).,(),,(:baAyxM设解,的中点是ABM.23,24ybxa①即.32,42ybxa②在圆上点.4)1(,),(22babaA.1)23()23(22yxM的轨迹方程为整理得点.4)32()32(22yx将①代入②得求谁设谁为(x,y)点A的运动点M的运动引起找所求点与已知点的坐标关系，代入已知点的方程(x,y)(a,b)(x0,y0)点A的方程点M的方程坐标关系代换求轨迹方程——③定义法例3(P88-7).等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2)，底边一端点B的坐标是(3,5)，求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形..1553,10)2()4(22yxyxyxC且的轨迹方程为点.,).,(:ACABABCyxC中在等腰设解,10)52()34(||22AB)1,5(')2,4()5,3(BAB的对称点关于点点).1,5(),5,3(,10),2,4(并除去点的圆半径为的轨迹是圆心为点C,||,为半径的圆为圆心的轨迹是以点ABAC.BABB的对称点关于点及点除去点求轨迹方程——③定义法定义法).0,0().,(:OMNyxP的中点设点解.221,MNOPPMNRt中在.222yx即.422yx.,,,不重合点中NMPPMN.02,02,422yxyxyxP且的轨迹方...