1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4.5.1函数的零点与方程的解【学习目标】课程标准学科素养1．结合二次函数的图象，了解二次函数与一元二次方程间的关系，能判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2．了解函数的零点与方程根的联系，能利用函数零点与方程根的关系确定方程根的个数；3．能够利用零点的存在解决含参问题．1.数形结合2.数学运算3.逻辑推理【自主学习】1.函数的零点(1)函数f(x)的零点是使f(x)＝0的____.(2)函数的零点、函数的图象、方程的根的关系．思考1：(1)函数的零点是点吗？(2)函数的零点个数、函数的图象与x轴的交点个数、方程f(x)＝0根的个数有什么关系？2.函数的零点存在定理(1)条件：函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是____，f(a)f(b)<0；(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点，即存在c(∈a，b)使f(c)＝0，这个c也就是f(x)＝0的根．思考2：(1)函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，f(a)f(b)<0时，能否判断函数在区间(a，b)上的零点个数？(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点，是不是一定有f(a)f(b)<0?【小试牛刀】(1)函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,f(a)f(b)>0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上没有零点.(2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！)(2)若函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点,则f(a)f(b)<0.()(3)函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线.若f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上只有一个零点.()【经典例题】题型一求函数的零点(方程的根)例1判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．(1)f(x)＝－x2－4x－4；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝4x＋5；(4)f(x)＝log3(x＋1)．总结:函数零点的求法(1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．(2)几何法：与函数y＝f(x)的图象联系起来，图象与x轴的交点的横坐标即为函数的零点．[跟踪训练]1(1)求下列函数的零点：①f(x)＝x2－2x－3零点为___；②g(x)＝lgx＋2零点为____.(2)已知－1和4是函数f(x)＝ax2＋bx－4的零点，则f(1)＝____.题型二判断零点所在的区间例2f(x)＝lnx＋x3－9的零点所在的区间为()A．(0,1)B．(1,2)3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！C．(2,3)D．(3,4)[跟踪训练]2函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)题型三函数零点个数的判断例3函数f(x)＝(x－2)(x－5)－1有两个零点x1，x2，且x12且x2>5C．x1<2，x2>5D．25[跟踪训练]3若x0是方程()x＝x...
