平面向量及运算的坐标表示授课教师：温故知新平面向量基本定理平面向量基本定理基正交基正交分解标准正交基学习目标1.掌握平面向量的坐标表示，理解点坐标与向量坐标的区别与联系.（重点）2.平面上向量的和、差及数乘运算，会用坐标表示中点坐标.（难点）3.掌握向量平行的坐标表示.（重点）课文精讲平面向量的坐标表示xyP(x，y)课文精讲平面向量的坐标表示xyP(x，y)课文精讲平面向量的坐标表示xyP(x，y)课文精讲平面向量的坐标表示xyP(x，y)课文精讲在解决实际问题和数学问题中，常常需要建立标准正交基，用坐标的方法来讨论和解决问题.平面向量的坐标表示xyP(x，y)课文精讲点坐标与向量的坐标的区别与联系平面向量的坐标表示课文精讲点坐标与向量的坐标的区别与联系平面向量的坐标表示课文精讲点坐标与向量的坐标的区别与联系平面向量的坐标表示联系：当平面向量的始点在原点时，平面向量的坐标与向量终点的坐标相同.典型例题典型例题xyP′Q′R′30°45°60°O典型例题xyP′Q′R′30°45°60°O典型例题xyP′Q′R′30°45°60°O典型例题xyP′Q′R′30°45°60°O典型例题xyP′Q′R′30°45°60°O课文精讲平面向量运算的坐标表示同理课文精讲平面向量运算的坐标表示课文精讲平面向量运算的坐标表示xyABO11概括①两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差；②实数与向量数乘的坐标等于这个实数与向里的相应坐标的乘积；③一个向量的坐标等于其终点的坐标减去起点的坐标.课文精讲平面向量运算的坐标表示典型例题xyABOM典型例题xyABOM典型例题此公式为线段AB的中点坐标公式.xyABOM典型例题典型例题例4：已知点A(1，0)，B(0，2)，C(-1，-2)，用向量的方法求ABCD的顶点D的坐标.所以-1-x=-1,-2-y=2.解得x=0,y=-4,所以点D的坐标为(0，-4).-11AB1O-2-3-1-2CD典型例题典型例题因此x-3=-14,y-4=-19.解得x=-11,y=-15.所以点M的坐标为(-11，-15).课文精讲平面向量运算的坐标表示于是典型例题综合练习综合练习综合练习已知A(-2，1)，B(1，3)，求线段AB的中点M与三等分点P，Q的坐标(如图所示).BAMyxOQP·····综合练习已知A(-2，1)，B(1，3)，求线段AB的中点M与三等分点P，Q的坐标(如图所示).BAMyxOQP·····本课小结平面向量及运算的坐标表示平面向量的坐标表示平面向量运算的坐标表示向量和与差、数乘的坐标表示中点坐标公式平面向量运算的坐标表示再见
