4.4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较课前检测题一、单选题1．方程的解集为（）A．B．C．D．2．若，则x的取值范围是A．B．C．D．3．已知，，则（）A．B．C．D．4．已知，，的大小关系是（）．A．B．C．D．5．下面给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是（）A．指数函数：y＝2tB．对数函数：y＝log2tC．幂函数：y＝t3D．二次函数：y＝2t2试卷第1页，总1页6．已知函数，若，则（）A．B．C．0D．或7．专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：）（）A．B．C．D．8．下列命题中是假命题的是（）A．,B．,C．,D．,9．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．10．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，这样一个细胞分裂__________次以后，得到的细胞个数是128个.A．5B．6C．7D．8二、填空题11．方程的解___________．12．已知函数（，且）．若的反函数的图像经过点，则_____________．13．已知,则______.14．将，，1按从小到大的顺序排列为______.三、解答题试卷第2页，总2页15．已知函数且,（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．16．20世纪30年代，里克特()制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，这里是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).（1）若一次地震中，一个距离震中的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级(精确到0.1)；（2）计算里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的多少倍？(附：)试卷第1页，总1页参考答案1．D【分析】根据指对数的关系解方程，即可求解集.【详解】由得：，故选：D.2．B【分析】根据对数概念转化对数方程，结合限制条件列不等式组，解得结果.【详解】且故选：B【点睛】本题考查对数方程、对数概念，考查基本分析化简求解能力，属基础题.3．C【分析】根据指对幂函数的单调性对选项依次分析即可.【详解】对A，因为，所以在上单调递减，又，所以，故A错误；对B，因为，所以在第一象限上单调递增...
