1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司备战2023高考数学考前必备4——二级结论1：子集的个数问题若一个集合含有（）个元素，则集合有个子集，有个真子集，有个非空子集，有个非空真子集.理解：的子集有个，从每个元素的取舍来理解，例如每个元素都有两种选择，则个元素共有种选择，该结论需要掌握并会灵活应用.对解决有关集合的个数问题，可以直接利用这些公式进行计算.计算时要分清这个集合的元素是从哪里来的，有哪些，即若可供选择的元素有个，就转化为求这个元素集合的子集问题.另外要注意子集､真子集､子集､非空真子集之间的联系有区别.2：子集､交集､并集､补集之间的关系（其中为全集）.（1）当时，显然成立；（2）当时，图如图所示，结论正确.这个结论通过集合的交､并､补运算与集合的包含关系的转换解决问题.集合、常用逻辑用语、不等式2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3.均值不等式链（，当且仅当时取等号）4.两个经典超越不等式（1）对数形式：，当且仅当时，等号成立．（2）指数形式：，当且仅当时，等号成立．进一步可得到一组不等式链：（且）上述两个经典不等式的原型是来自于泰勒级数：，，截取片段：，当且仅当时，等号成立；进而：，当且仅当时，等号成立．1.奇函数的最值性质已知函数f(x)是定义在区间D上的奇函数，则对任意的x∈D，都有f(x)+f(-x)=0．特别地，若奇函数f(x)在D上有最值，则f(x)max+f(x)min=0，且若0∈D，则f(0)=0．2.函数周期性问题【结论阐述】已知函数f(x)是定义在区间D上的奇函数，则对任意的x∈D，都有f(x)+f(-x)=0．特别地，若奇函数f(x)在D上有最值，则f(x)max+f(x)min=0，且若0∈D，则f(0)=0．已知定义在R上的函数f(x)，若对任意x∈R，总存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数，T为其一个周期．除周期函数的定义外，还有一些常见的与周期函数有关的结论如下：(1)如果f(x+a)=-f(x)(a≠0)，那么f(x)是周期函数，其中的一个周期T=2a．函数及其性质3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)如果f(x+a)=(a≠0)，那么f(x)是周期函数，其中的一个周期T=2a．(3)如果f(x+a)+f(x)=c(a≠0)，那么f(x)是周期函数，其中的一个周期T=2a．(4)如果f(x)=f(x+a)+f(x-a)(a≠0)，那么f(x)是周期函数，其中的一个周期T=6a．3.不同底的指数函数图像变化规律当底数大于时，底数越大指数函数的图像...
