[32805947]6.3.1平面向量基本定理-2021-2022学年高一数学同步教学课件.pptxVIP免费

6.3平面向量的基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理1.了解平面向量基本定理；2.了解平面内的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；3.能够在具体问题中适当地选取基底，使其它向量都能够用基底来表达.在物理学中我们知道，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.而且力是可以分解的，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.如图，我们可以根据解决实际问题的需要，通过作平行四边形，将力F分解为多组大小、方向不同的分力.F由力的分解得到启发，我们能否通过作平行四边形，将任意向量分解为两个向量的和呢？a如图，设，是同一个平面内两个不共线的向量，是这一平面内与，都不共线的向量.在平面内任取一点O，作，，.将按，的方向分解，你有什么发现？1e�2e�a1e�2e�1OAe�2OBe�OCa�a1e�2e�a2e�1e�Oa1e�2e�ABC平面向量基本定理根据上述分析，我们得到如下定理：如果，是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2，使.1e�2e�a1122aee��若，不共线，我们把叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.1e�2e�12，ee�注意：①、是两个不共线的向量；②是平面内的任一向量；③λ1，λ2为实数，唯一确定.2e�1e�a1.如果、是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是()①(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量；②对于平面α内任一向量，使的实数对(λ，μ)有无穷多个；③若向量与共线，则；④若实数λ、μ使得，则；⑤基底可以有无数组.A．①②B．②③C．③④D．②⑤1e�2e�12+ee�a12+aee��1112+ee�2122+ee�112212+0ee�0B2.设，是不共线的两个向量，给出下列四组向量：①与；②与；③与；④与.其中不能作为平面内所有向量的一组基底的是________．(写出所有满足条件的序号)1e�2e�1e�12ee�122ee�212ee�122ee�2142ee�12ee�12ee�③3.已知AD是△ABC的BC边上的中线，若，，则()A．B．C．D．ABa�ACb�AD�1()2ab1()2ab1()2ab1()2abDCABD4.如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若，，则________，________.(用，表示)OAa�OBb�OP�OQ�abQPOAB2133ab1233ab5.如图所示，在△OAB中，，，点M是AB上的靠近B的一个三等分点，点N...