2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定课标要求素养要求1.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.2.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.通过全称量词命题与存在量词命题的否定的学习，重点提升数学抽象、逻辑推理素养.新知探究《韩非子》中记载着一个“自相矛盾”的故事.楚国有个卖矛和盾的人，夸他的盾时说：“我的盾很坚固，任何武器都刺不破它.”又夸他的矛说：“我的矛很锐利，没有东西刺不透的.”于是有人质问他：“拿你的矛去刺你的盾，结果会怎样？”那人便哑口无言了.问题你能从逻辑的角度说明那个卖矛与盾的人的话中的破绽是什么吗？提示全称量词命题的否定是存在量词命题；且命题与其命题的否定一真一假.1.命题的否定綈p(x)是对语句p(x)的______，对一个命题进行否定，就得到了一个新的命题，这两个命题的关系是“__________”或“此假彼真”.否定一真一假2.全称量词命题与存在量词命题的否定(1)全称量词命题的否定一般地，全称量词命题“∀x∈M，q(x)”的否定是存在量词命题______________________.(2)存在量词命题的否定一般地，存在量词命题“∃x∈M，p(x)”的否定是全称量词命题___________________.改量词，否定结论∀x∈M，┐p(x)∃x∈M，┐q(x)基础自测[判断题]1.命题“∀x∈R，x2－1≥－1”的否定是全称量词命题.()提示应该是存在量词命题.2.若命题┐p是全称量词命题，则命题p是存在量词命题.()×√[基础训练]1.命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是________.解析存在量词命题的否定是全称量词命题.答案对任意的x∈R，2x>02.已知命题p：∀x>2，x－2>0，则┐p是________.解析全称量词命题的否定为存在量词命题.答案∃x>2，x－2≤0[思考]1.用自然语言描述的全称量词命题的否定形式唯一吗？提示不唯一，如“所有的菱形都是平行四边形”，它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”.2.对省略量词的命题怎样否定？提示对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称量词命题或存在量词命题.一般地，省略了量词的命题是全称量词命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在量词命题.题型一全称量词命题的否定【例1】判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定.(1)三角形的内角和为180°；(2)每个二次函数的图象都开口向下；(3)任何一个平行四边形的对边都平行；(4)负数的平方是正数.解(1)是全称量词命题且为真命题.命题的否定：三角形的内角和不全为180°，即存在一个三角形，它...
