2.3.2平面向量正交分解与坐标表示学习目标、细解考纲1、使学生理解平面向量坐标的概念，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程；掌握平面向量的坐标表示及其运算；2、通过体验直角坐标系中平面向量的坐标表示的实现过程，激发学生的探索精神，增强学生知识的应用意识；3、在数学中体会知识的形成过程，感受数与形的和谐统一。4.通过培养学生作图、判断、求解的基本能力提升数学实践能力的核心素养。一、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第94—96页内容，完成以下问题：）1.对平面中的任意一个向量能否用两个互相垂直的向量来表示？2.我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对直角坐标平面内的每一个向量,如何表示呢?3.在平面直角坐标系中,一个向量和坐标是否是一一对应的？二、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1.()A．B．C．D．变式1．设是平面内一组基向量，且，，则向量可以表示为另一组基向量，的线性组合，即例2.如图,分别用基底、表示向量、、、,并求出它们的坐标.变式2是两个不共线的向量,已知=,⃗CB=,⃗CD=-,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.三、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）例3．已知A(－3,0)，B(0，)，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC＝30°，OC＝λOA＋OB，则实数λ的值为________．备选例题例1.如图,ABCD,=，=,H、M是AD、DC之中点,F使BF=13BC,以,为基底分解向量和.四、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
