1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2.3二次函数与一元二次方程、不等式第2课时一元二次不等式的综合应用【学习目标】课程标准学科素养1.会解可化为一元二次不等式的简单分式不等式；2.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法(重、难点)；3.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决(难点)。1、数学抽象2、数学运算2、数学建模【自主学习】1.分式不等式的解法---化分式不等式为整式不等式类型转化＞0(＜0)f(x)·g(x)＞0(＜0)≥0(≤0)＞a先移项转化为上述两种形式2.一元二次不等式恒成立问题（1）不等式对任意实数x恒成立，就是不等式的解集为R，对于一元二次不等式ax2＋bx＋c>0，它的解集为R的条件为一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0，它的解集为R的条件为一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集为∅的条件为(2)分离参数，将恒成立问题转化为求最值问题，即：k≥f(x)恒成立⇔k≥f(x)max；k≤f(x)恒成立⇔k≤f(x)min.【小试牛刀】1.不等式＜0的解集为________.2.对任意的x∈R，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋(5－2a)的值恒大于0，则a的取值范围为________.【经典例题】题型一简单的分式不等式求解例1解下列不等式：(1)≥0；(2)>1.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！[跟踪训练]1解不等式：(1)＜0；(2)≥0；(3)＞1.题型二一元二次不等式恒成立的问题例2设函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x∈[1，3]，f(x)＜－m＋5恒成立，求m的取值范围.[跟踪训练]2二次不等式ax2＋2x－1＜0的解集为R，则a的取值范围是________.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！题型二三个“二次”关系的应用例3在一个限速40km/h以内的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m.又知甲、乙两种车型的刹车距离Sm与车速xkm/h之间分别有如下关系：S甲＝0.1x＋0.01x2，S乙＝0.05x＋0.005x2.问超速行驶谁应负主要责任.[跟踪训练]3某农贸公司按每担200元的价格收购某农产品，并每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担.政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x＞0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点.(1)写出降税后税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.【当堂达标】1.不等式≥0的解集...
